Matematik

Differialregning

24. februar 2018 af CharlotteListOlsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder i den situation, at jeg slet ikke kan finde ud ad differitialregning og den her opgave er den sidste i min aflevering og den volder mig store problemer, da jeg slet ikke ved hvordan jeg skal gøre...

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-24 kl. 13.59.41.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Ekstrema bestemmes af:}$
$\small f{\, }'(x)=0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2018 af Anders521

Du får givet at f har maksimum og minimum i hhv x₁ og x₂ samt at du skal benytte differentialregning til at bestemme disse. Hvad har ordene i kursiv tilfælles? Du har sikkert løst lignede opgaver, hvori alle tre ord var tilstede. Hvad gjorde du dér?

Svar #4
24. februar 2018 af CharlotteListOlsen (Slettet)

Jeg har løst sådan noget før, men mit problem er jeg ikke kan finde ud af og differitiere og dermed forstår jeg det ikke helt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar 2018 af Anders521

Så du ved sikkert at du skal differentiere f, men ... du forstår ikke hvorfor du gør det, udover at du bliver bedt om det i opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. februar 2018 af mathon

$\small f{\, }'(x)=\tfrac{\left (4x-6 \right )\cdot \left ( x^2+1 \right )-\left ( 2x^2-6x \right )\cdot 2x}{\left (x^2+1 \right )^2}=\tfrac{4x^3+4x-6x^2-6-(4x^3-12x^2)}{(x^2+1)^2}=\tfrac{6x^2+4x-6}{(x^2+1)^2}=$

$\small \small \frac{6\cdot \left (x-\tfrac{-1-\sqrt{10}}{3} \right )\cdot \left (x-\tfrac{-1+\sqrt{10}}{3} \right )}{(x^2+1)^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. februar 2018 af mathon

$\small \small \frac{6\cdot \left (x-\tfrac{-1-\sqrt{10}}{3} \right )\cdot \left (x-\tfrac{-1+\sqrt{10}}{3} \right )}{(x^2+1)^2}$ $\small \textup{her er }(x^2+1)^2> 0$

$\small \textup{hvorfor }f{\, }'(x)=0\textup{ kr\ae ver:}$

$\small 6\cdot \left (x-\tfrac{-1-\sqrt{10}}{3} \right )\cdot \left (x-\tfrac{-1+\sqrt{10}}{3} \right )=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} \frac{-1-\sqrt{10}}{3}\approx -1{.}39\\ \frac{-1+\sqrt{10}}{3} \approx 0{.}72 \end{matrix}\right.$

Svar #8
24. februar 2018 af CharlotteListOlsen (Slettet)

Det du skriver først er det , jeg skal for og løse opgave a? og hvad er resultatet?

Svar #9
24. februar 2018 af CharlotteListOlsen (Slettet)

Forstår ikke helt hvad der er til hvilken opgave..? :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. februar 2018 af Anders521

#9 mht. a) differentieres funktionen f, som er en kvotient. Derefter løses ligningen f ' (x) = 0, hvilket giver de søgte x-værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. februar 2018 af mathon

b)
$\small \textup{Arealberegning:}$
$\small A=\int_{3}^{6}\frac{2x^2-6x}{x^2+1}\, \mathrm{d} x=1{.}7618$

Svar #12
25. februar 2018 af CharlotteListOlsen (Slettet)

Tusind tak for hjælpen!!:)

Skriv et svar til: Differialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.