Tangentligning

Ligningen for tangenten for grafen af en funktion i (x₀, f(x₀) er f'(x₀)(x-x₀) + f(x₀)

Du ved, at en ligning for tangenten er y = f '(x0)·(x-x0) + f(x0)
Indsæt udtrykkene for f '(x0) og f(x0), så du får tangentligningen udtrykt ved x0.

Du ved, at tangenten går gennem (x,y) = (0,3).
Indsæt i tangentligningen og løs mht. x0.
Indsæt denne løsning i tangentligningen

Mmmh jeg havde self inden prøvet selv at rode med opgaven ved at bruge den formel... Jeg får bare nogle mærkelige resultater ud af det.. Jeg tror måske fejlen ligger ved at jeg ikke er 100% sikker på hvad x0 er? Jeg har i mine udregner sagt det er 4, da det er det som står foran 4? Er ikke helt sikker.. I så fald har jeg aller først differentieret min funktion og fået f'(x)=6x+4

* i mine udregninger sagt det er 4, da det er det som står foran x

..

Du ved ikke, hvad x0 er. Derfor skal du gøre som angivet i #2.

#5 nej, (0,3) er ikke røringspunkt, men bare et punkt på tangenten - ikke på grafen for f.

Ej okay er helt confused nu.... Hvordan skal jeg indsætter værdier i tangentligningen når jeg ikke kender dem.

Prøv at vedhæft et billede af opgaven.

(x₀, y₀) = (0, 3) har du selv oplyst i #0. Beregn f'(x) og derefter f'(x₀)

.. hvis man indsætter y = 3 og x = 0 ind i tangentens ligning 

fås:

hvilket åbenbart er det du skal gøre for at bestemme x₀

.. dog fås, at

hvorfor jeg ikke forstår, at man skal igennem alt det bøvl.

#0, #9 & #11
I opgaveformuleringen står der ikke, at (0,3) er røringspunktet - kun at det er et punkt på tangenten. Det er en tilfældighed, at det i dette tilfælde er røringspunkt, så derfor skal man så gruelig meget ondt igennem. Hvis oplysningen havde været, at tangenten skulle gå gennem (0,2) havde der været to mulige tangenter.