Matematik

Monotoniforhold

25. februar 2018 af stin7901 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej derude har lidt problemer med den her opgave med monotoniforhold:

en funktion f er givet ved f(x)=(9-x^2*2^x)

a) løs ligningen f´(x)=0

det er umiddelbart fremgangsmåden der halter, da det er længe siden jeg har sat med denne type opgave i TI-nspire, håber der en venlig sjæl på den varme linje :D --> det er med hjælpemidler ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2018 af mathon

$\small f{\, }'(x)=-2x\cdot 2^x-x^2\cdot \ln(2)\cdot 2^x=-x\cdot \left (2+\ln(2)x \right )\cdot 2^x$

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. februar 2018 af AMelev

Definer f(x) f(x) := ....
Bestem f '(x) (kald den fx df(x), da navnet f '(x) ikke godtages) med d/dx fra Matematikskabeloner $df(x):=\frac{d}{dx}f(x)$

Løs ligningen df(x) = 0 mht. x med solve.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2018 af peter lind

Differentier funktionen og sæt den lig 0. Iøvrigt kan man let se hvor der er maksinum da x²2^x ≥0

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. februar 2018 af mathon

$\small \small f{\, }'(x)=-x\cdot \left (2+\ln(2)x \right )\cdot 2^x=0$

$\small \small x=\left\{\begin{matrix} \frac{-2}{\ln(2)}\approx -2{.}885\\ 0 \end{matrix}\right.$

Svar #5
25. februar 2018 af stin7901 (Slettet)

Okay tak for det, men AMelev hvordan vil du skrive det ind på TI-nspire når du skal skrive det med solve?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. februar 2018 af Mathias7878

Det afhænger af, hvad du har defineret f'(x) som.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. februar 2018 af Mathias7878

Hvis du har defineret f'(x) som df(x), skal du skrive:

solve(df(x)=0,x)

- - -

Svar #8
25. februar 2018 af stin7901 (Slettet)

okay super tak det har jeg skrevet ind i nspire, men jeg får dog 2 store brøker fremfor to punkter :/

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. februar 2018 af AMelev

Øh, hvad mener du?
Hvordan ser din funktion ud? Jeg tror måske, du har misset nogle parenteser. Tag lige et billede af opgaven og dine beregninger og læg det op.
Jeg får nulpunkter til f ' til x = ln(2)/ 2 eller x = 0.

Svar #10
25. februar 2018 af stin7901 (Slettet)

nu hjalp det, jeg manglede at bruge cmd da jeg trykkede enter ;)

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. februar 2018 af AMelev

#10 Men det skulle ikke give to store brøker, jf #4 og #9.

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.