Matematik

To ligheder med to ubekendte

27. februar 2018 af Trinobabz (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg kan simpelhen ikke knække den her opgave her og har prøve utallige gange, håber en kan hjælpe mig.

Opgaven lyder således:

Fie har et lille landbrug, hvor hun har høns og heste. I alt har hun 20 dyr som tilsammen har 50 ben. Hvor mange heste og høns har Fie?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2018 af FyMath (Slettet)

Du skal opstille to ligninger med to ubekendte.

$20=x+y$

$50=2x+4y$

x = antal høns, y = antal heste.

Isoler enten x eller y i den ene ligning, og sæt det nye udtryk ind i den anden ligning, så du får en ligning med kun én variabel.

$x=20-y$

$50=2*(20-y)+4y$ = $40-2y+4y=40-2y$

$10=2y$

$y=5$

Der er altså 5 heste. Udregn antallet af høns, ved at sætte y = 5 ind i en af formlerne.

$20=x+5$

$15=x$

Der er dermed 5 heste og 15 høns. Du kan tjekke efter således: $15*2ben+5*4ben=50ben$

Svar #2
27. februar 2018 af Trinobabz (Slettet)

Fedt, tak for hjælpen :)

Jeg vidste godt der var 5 heste og 15 høns, men kunne simpelhen ikke regne det ud med to ligninger med to ubekendte :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. februar 2018 af mathon

$\small \textup{H\O NS}$    $\small \textup{HESTE}$    $\small \textup{I ALT}$
$\small \textup{antal}$    $\small x$    $\small 20-x$ $\small 20$
$\small \textup{antal ben}$ $\small 2x$       $\small \left (20-x \right )\cdot 4$ $\small 2x+80-4x=80-2x$

$\small \textup{benligning:}$
$\small 80-2x=50$

$\small 80-50=2x$

$\small 30=2x$

$\small x=15$

$\small \textup{H\O NS}$ $\small \textup{HESTE}$
$\small \textup{antal}$ $\small 15$ $\small \small 20-15=5$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. februar 2018 af Eksperimentalfysikeren

En anden mulighed er, at du regner ud, hvor mange ben, der er, hvis alle dyrene er høns. Det er 20*2 = 40. Nu er der flere ben, nemlig 50. Forskellen, 50-40 = 10, må stamme fra at nogle af dyrene er heste. De har allerede bidraget med to ben, men har yderligere 2 ben hver, så der er 10/2 = 5 heste. Denne metode er lidt nemmere at benytte ved hovedregning.

Svar #5
27. februar 2018 af Trinobabz (Slettet)

Eksperimentalfysikeren enig i det du skriver ????
Og det var sådan jeg gjorde for at finde frem til hvor mange høns og heste.
Men det skulle regnes ud på to ligninger med to ubekendte ??

Skriv et svar til: To ligheder med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.