Matematik

Differentiation af brøk med produkt

01. marts 2018 af 2008z26 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Det ville være meget behjælpeligt hvis én af jer kunne hjælpe med at differentiere følgende udtryk:

d/dg((1-sin(a))/(sin(g)*cos(a+g))

Jeg er selv usikker på hvilke regler der skal benyttes og følgende.

Tak for hjælp!

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. marts 2018 af fosfor (Slettet)

produktreglen, kvotientreglen og kædereglen

(sin(a) - 1)(1/tan(g) - tan(a+g))/(cos(a+g)sin(g))

Svar #2
01. marts 2018 af 2008z26 (Slettet)

Tak - det var også hvad jeg cirka havde kommet frem til af regler jeg skulle bruge. Benytter du reglerne i den rækkefølge som du har skrevet? (Det er bare for jeg nemmere kan forstå det step for step?

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. marts 2018 af fosfor (Slettet)

Start med at differentiere f(x)/g(x) for passende f og g (uden at skrive disse ud).

Bestem da f'(x) og g'(x) og substituer dem i differentialkvotienten for f(x)/g(x)

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. marts 2018 af AMelev

(1 - sin(a)) er en konstant set i fporhold til g, så den følger bare med.

Brøkreglen: $(\frac{1}{sin(g)\cdot cos(a+g)})'=\frac{-(sin(g)\cdot cos(a+g))'}{(sin(g)\cdot cos(a+g))^2}$

Produktreglen $(sin(g)\cdot cos(a+g))' = (sin(g))'\cdot cos(a+g)+sin(g)\cdot (cos(a+g))'$

Svar #5
01. marts 2018 af 2008z26 (Slettet)

Mange tak for svar. Jeg har vedhæftet min løsning hvilket er korrekt nu ikke?

Vedhæftet fil:IMG_7624.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. marts 2018 af fosfor (Slettet)

Ved første ligmedtegn bruger du
d/dg a*f(g) = d/dg f(g)

Men a skal ikke smides væk, da reglen er
d/dg a*f(g) = a * d/dg f(g)

Desuden skulle implikationspilene være lighedstegn

Svar #7
01. marts 2018 af 2008z26 (Slettet)

Tak for hjælpen begge to.

Skriv et svar til: Differentiation af brøk med produkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.