Matematik

Differentialkvotient og tangent.

02. marts 2018 af MiniMax2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Grafen for $f(x)=x^2$ har en tangent i punktet $x=3$

Bestem en hældning for denne tangent.

Er det her rigtigt?

$a_s=\frac{f(3+\Delta x)-f(3))}{\Delta x}$

$a_s=\frac{(3+\Delta x)^2-(3^2)}{\Delta x}$

$a_s=\frac{9+2\Delta x+\Delta x^2-9}{\Delta x}$

$a_s=\Delta x+2$

hvor grænseværdien er $\Delta x+2\rightarrow 2 for \Delta x\rightarrow 0$

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. marts 2018 af mathon

$\small f{\, }'(x)=2x$

$\small f{\, }'(3)=2\cdot 3=6$

$\small \small \textup{tangenth\ae ldningen i punktet (3,9) er 6.}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. marts 2018 af AMelev

Du har glemt 3 i det dobbelte produkt i linje 3, der skal stå 6Δx i andet led i tælleren - ellers er det i orden.
Dog bør du erstatte "hvor grænseværdien er" med Grænseværdi: og i næste linje konkludere i forhold til det oprindelige spørgsmål, fx "Hælningen for tangenten i x = 3 er altså f '(3) = 6".

Svar #3
02. marts 2018 af MiniMax2 (Slettet)

Så det er forkert det jeg har lavet?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2018 af AMelev

Se #2.

Svar #5
02. marts 2018 af MiniMax2 (Slettet)

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. marts 2018 af Mathias7878

Det er dog meget lettere at differentiere f(x) og blot indsætte x = 3, som vist i #1.

- - -

Skriv et svar til: Differentialkvotient og tangent.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.