Matematik

Annuitetsregning.

04. marts 2018 af bluzki (Slettet) - Niveau: C-niveau

en der kna hjælpe

Vedhæftet fil: Annuitetsregning.docx

Svar #1
04. marts 2018 af bluzki (Slettet)

kan*

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. marts 2018 af mathon

Den generelle annuitetsformel:
$\small A_p=y\cdot \frac{\left (1+r \right )^p-\left (1+r \right )^{p-n}}{r}$
$\small \textup{som for p=n}$
$\small \textup{giver:}$
$\small A_n=y\cdot \frac{\left (1+r \right )^n-\left (1+r \right )^{n-n}}{r}$
$\small A_n=y\cdot \frac{\left (1+r \right )^n-1}{r}$ $\small \textup{som er opsparingsformlen}$

$\small \textup{som for p=0}$
$\small \textup{giver:}$
$\small A_0=y\cdot \frac{\left (1+r \right )^0-\left (1+r \right )^{0-n}}{r}$
$\small A_0=y\cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$ $\small \textup{som er g\ae ldsformlen:}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Den kvart\aa rlige ydelse:}$

$\small 1+r_{kvart}=1{.}015^{0{.}25}=1{.}00373$

$\small \textup{Af g\ae ldsformlen f\o lger:}$
$\small y=\frac{1'250'000\cdot 0{.}00373}{1-1{.}00373^{-48}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Forestil dig en g\ae ld p\aa \1'250'000, der ikke afdrages i 10 \aa r.}$
$\small \textup{Efter 10 \aa r er den steget til:}$
$\small 1'250'000\cdot 1{.}00373^{40}=1'450'728{.}70$
$\small \textup{Forestil dig en opsparing over 10 \aa r med et kvart\aa rligt indskud p\aa\ 28'490.85 }$
$\small \textup{Efter 10 \aa r er den steget til:}$
$\small A_{40}=28'490.85\cdot \frac{1{.}00373^{40}-1}{0{.}00373}=1'226'580{÷,45}$ $\small \textup{som er v\ae rdien af det i 40 \aa r indbetalte.}$

$\small \textup{Forskellen p\aa \ de to bel\o b er restg\ae lden efter 40 \aa rs indbetalinger.}$

$\small \textup{Restg\ae ld lige efter fyrretyvende ydelse: }$

   $\small G_{rest}=1'450'728{.}70-1'226'580{.}45=224'1148{.}25$

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. marts 2018 af mathon

$\small \textup{I bankpraksis foreg\aa r det naturligvis p\aa \ }\mathrm{\acute{e}}\textup{n og samme l\aa nekonto, hvorp\aa \ afdrag og renter l\o bende fratr\ae kkes og tilskrives.}$ $\small \textup{Men slutberegningen giver det samme som at opg\o re en g\ae ld f\o rt 40 \aa r frem modregnet indbetalingen over 40 \aa r.}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. marts 2018 af mathon

$\small \small \textup{Amortisationsplanen genenmf\o rer du i Excel.}$

Skriv et svar til: Annuitetsregning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.