HJÆÆÆLP

a)

Du skal lave eksponentiel regression, hvor y = N(t) = antallet af børn behandlet for ADHD og x = t er antal år efter 1997, dvs. år 1997 = 0, 1998 = 1 osv..

Nåår ej ups, havde jeg ikke tænkt på, nu giver det meget bedre mening, men kan du forklare mig hvornår man ved at det er år efter altså 0, 1, 2 osv eller årstallet, jeg bliver altid forvirret

Hvis du læser opgaven grundigt står der til tiden t (målt i år EFTER 1997), hvilket jo må betyde, at x = t = 0 i år 1997. Sådan er det altid, hvis det har noget at gøre med år.

Altså jeg har prøvet at bestemme a og b. ved hjælp af formlerne. Men hvad skal være x,y2 og x2,y1?

Du skal lave eksponentiel regression, hvis du har fået givet MERE end to punkter. Hvis du har to punkter, kan du bruge formlerne for a og b.

Kan jeg ikke bare sige at 2 af de tal i datasættet er mine x1,y1 og x2,y2?

fx x1(1997) og y2(511)?

Altså det har jeg prøvet før og det var rigtigt nu så det fortsår jeg ikke hvorfor man pludelig ikke kan 

når jeg skal gøre rede for det med a, er det så at a fortæller at for vært år bliver der 1,3% flere børn med ADHD behandlet

Hvis man laver eksponentiel regression fås:

Hvis man bruger to punkter, f.eks.

fås:

og

hvilket giver:

dvs. et fejlagtigt resultat. Derfor, når man har givet MERE end to punkter, skal man lave regression!!!!!

#0 Det ser ud til at være en tastefejl ved 2002. Skulle der måske stå 1921 i stedet?

#8 Hvis du tidligere bare har taget to punkter ud og regnet på dem, så var det også forkert dengang.
Punkterne ligger jo ikke præcis på modelgrafen, så du får forskellige resultater alt efter, hvilke to punkter du vælger.
Du skal finde den forskrift, der passer bedst til hele datasættet, så derfor skaldu have alle datapunkter i spil.

På nedenstående eksempel er den blå graf for regressionsfunktionen,
den grønne er for eksponentialfunktionen gennem 1. og 4. punkt og 
den røde er for eksponentialfunktionen gennem 4. og 6. punkt.
Af det kan du se, hvor galt det kan gå, hvis man bare plukker to tilfældige punkter ud og baserer modellen på dem.

Jeg fortsår det nu tusind tak.

men jeg får altså funktionen til at være 5,15*1,29^x, hvordan kan det være, jeg har lavet eksponentielreggresion

#8

Altså det har jeg prøvet før og det var rigtigt nu så det fortsår jeg ikke hvorfor man pludelig ikke kan 

Hele ideen med en tabel over udviklingen er at se hvilken funktionstype, der passer bedst på alle værdierne. Den funktion, der passer bedst og derfor har den største R² værdi, er den med de mindste afvigelser fra modellen. Når du tidligere har gjort som beskrevet, har det måske været en lineær model, hvor alle data passede godt og der ikke var så mange decimaler på facit. Ikke desto mindre skal du altså altid lave regression, hvis der er mere end to talpar.

#12

men jeg får altså funktionen til at være 5,15*1,29^x, hvordan kan det være, jeg har lavet eksponentielreggresion

Du har fået oplyst, at N(t)=N0*a^t, hvilket er forskriften for en eksponentiel funktion, så det er nok derfor, du laver eksponentiel regressiom.
Har du tjekket værdien i 2002?
Din startværdi er helt klart forkert - læg lige dine beregninger op.

Men hvad så med b? gør rede for. Altså betyder a at for hvert år stiger det med 1,3% der bliver behandlet med ADHD?

Helt præcist er vækstraten r = a-1 = 1.297506-1 = 0.297506 = 29.7506 %, hvilket betyder, at antallet af børn i behandling for ADHD er i perioden 1997-2007 steget med 29.7506 % om året.

men det er jo a jeg skal forklare, hvorfor skal jeg så have r = a-1?

.. fordi fremskrivningsfaktoren a hænger sammen med vækstraten r. 

Læs evt:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/eksponentiel-udvikling

okay tusind tak