Matematik
Intergralregning
Møder ofte denne type opgave, og er i tvivl om hvodan den løses. Kan i hjælpe?
En funktion f er givet ved f(x)=x3 +10x.
Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2,20)
Svar #1
09. marts 2018 af Sveppalyf (Slettet)
F = 1/4 x4 + 5x2 + k
Bestem så k således at F(2) = 20.
Svar #3
09. marts 2018 af PeterValberg
#0 Se eventuelt video nr. 3 og 2 (i den rækkefølge) på denne videoliste < LINK >
Svar #4
09. marts 2018 af Mikkeldkdk
Vil det sige at 2 skal sættes ind på x's plads og så skal jeg løse ligningen der giver 20, hvor k er den eneste ubekendte?
Svar #10
09. marts 2018 af AMelev
Def. F(x) er stamfunktion til f(x) ⇔ F'(x) = f(x)
Sætn. Stamfunktionerne til f adskiller saig kun med en konstant k
At grafen for F går gennem punktet P(a,b) betyder, at F(a) = b
Standarmetoden til disse opgaver er:
1) Bestem først en stamfunktion F1 til f ved at finde en funktion, hvor F'(x) = f(x) - husk at tjekke ved at differentiere F1 og se om det passer med f.
2) Læg så en konstant k til F1: F(x) = F1(x) +k, så har du alle stamfunktioner til f.
3) Indsæt så F(a) = b: F(a) = F1(a) +k ⇔ b = F1(a) + k og reducer
4) Løs endelig den reducerede ligning mht. k
Opskriv så forskriften for den efterlyste stamfunktion.
Skriv et svar til: Intergralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.