Matematik

cosinus

09. marts 2018 af Tekniskgymnasiumelev - Niveau: B-niveau

Hej der ude jeg kan ikke lige gennemskue hvordan jeg skal kunne løse den her opgave med cos(A)

Opgave 3.5

I en retvinklet trekant ABC er vinkel C ret B=31° og c=42 mm.

a. Beregn cosinusværdien til vinkel A.

b. Beregn længden af kateten a.

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. marts 2018 af Mathias7878

Prøv at tegn en skitse af trekanten for at få et bedre overblik.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. marts 2018 af Mathias7878

a) Du ved, at trekanten er retvinklet, hvor

$\small \angle C = 90^\circ$

samt

$\small \angle B = 31^\circ$

Da kan $\small \angle A$ bestemmes ved at trække $\small \angle B$ fra $\small \angle C$

Hvis du så skal beregne cosinusværdien til vinkel A, må du skulle udregne cos(A)

Kateten a kan findes vha:

$\small a = \frac{c\cdot sin(A)}{sin(C)}$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. marts 2018 af fosfor

C=90
B=31

Hvormed A kan bestemmes da en trekants vinkler summer til 180.
Tag efterfølgende cos til A

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. marts 2018 af Eksperimentalfysikeren

#2 a. Vinkel A kan ikke findes ved at trække vinkel B fra vinkel C, men ved at trække vinkel B og vinkel C fra 180 grader. Det giver det samme, når vinkel C er ret, men kun i dette tilfælde.

a = c * sin(A). Der er ingen grund til at blande sin(C) ind i det, når der er tale om en retvinklet trekant. Den i #2 angivne formel er sinusrelationen, men her er det simplere at benytte fomlen for en katete og dens modstående vinkel i en retvinklet trekant.

Skriv et svar til: cosinus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.