parabel

Du kender de to punkter (0,1) og (2,9). Dem kan du indsætte i forskriften, og så har du de to af ligningerne.
Den tredje får du ved at udnytte, at tangenthældningen i (0,1) er 8, så f '(0) = 8. Differentier f og indsæt.

Løs så de tre ligninger mht. de tre ubekendte a, b og c.

Så foreskriften kommer til at se sådan ud?: f(x)= 0*x^2+1*0?

Altså jeg forstår slet ikke hvordan man kan finde tallene a, b og c ved at indsætte dem i forskriften

Nej.
Et grafpunkt hedder (x,f(x)), så fx punktet (2,9) angiver, at når x = 2, så er f(x) = 9. Det vil så sige, at f(2) = 9

f(x) = a·x² + b·x + c
 f(0) = 1 ⇔ 1 = a·0² + b·0 + c ⇔ .... og tilsvarende for f(2) = 9

f '(x) = 2a·x + b Indsæt som ovenfor f '(0) = 8 ⇔ ....

Prøv selv at gøre den færdigt herfra

Jeg forstår det ikke helt'?

Men er det sådan noget? 

f(0)= a*8+b?

Kan i hjælpe med at bestemme tallene a, b og c? For jeg forstår ikke hvordan man kommer frem til tallene? 

Nej. Når du regner fx f(0) ud, skal du sætte 0 ind i stedet for x i forskriften for f(x), og når du skal beregne f '(0), skal du sætte 0 ind i stedet for x i f '(x)

1) f(0) = 1 ⇔ a·0² + b·0 + c = 1 ⇔ 0 + 0 + c = 1 ⇔ c = 1
2) f(2) = 9  ⇔ 9 = a·2² + b·2 + c ⇔ ....
?3) f '(0) = 8 ⇔ 2a·0 + b = 8 ⇔ ....

c er bestemt i 1).
Benyt 3) til at bestemme b.
Indsæt de fundne b- og c-værdier i 2) og løs den mht. a.