Matematik
Bestem ligning for to planer
Hej,
Spørgsmålet lyder:
Det oplyses, at saddeltaget har en hældning på 50 gr.; bestem en ligning for de 2 tagflader,
idet det for nemheds skyld kan antages, at de 2 tagflader går gennem punkterne J og K
henholdsvis L og M.
J=(0,1; 0,05; 3,48), K=(0,09; 4,35; 3,51), L=(3,27; 0,05; 3,41) og M=(3,45; 4,31; 3,43)
Jeg skal finde normalvektoren for at løse dette, har opstillet tre ligninger ned normalvektoren som ubekendt, men hvordan løser jeg dem? Er ikke helt sikker...
1. JK·n=0
2. cos(50)=(n·(0,0,1))/(|n|*|(0,0,1)|)
3. |n|=k
0,0,1 er normalvektoren til den vandrette plan.
Tak!
Svar #2
22. marts 2018 af TIINSPIRE (Slettet)
Det er der desværre ikke, dette er det eneste der er blevet givet.
Svar #3
22. marts 2018 af AMelev
#0 Den sidste ligning er jeg ikke helt med på. En normalvektor kan jo have en hvilken som helst længde - og hvad er k?
Svar #4
22. marts 2018 af TIINSPIRE (Slettet)
#0 Den sidste ligning er jeg ikke helt med på. En normalvektor kan jo have en hvilken som helst længde - og hvad er k?
Det er et valgfrit tal
Svar #5
22. marts 2018 af fosfor
Når de tre ligninger solves (har valgt k=1) mht. x-, y- og z-koordinaten af normalvektoren fås to løsninger:
(nx, ny, nz) = (-0.76601882, -0.0062660038, 0.64278761)
(nx, ny, nz) = (0.76603967, -0.0027030771, 0.64278761)
Men når punktene tegnes ind, ses at planet, som JK ligger i, skal have en normalvektor hvis x-koordinat og z-koordinat har omvendt fortegn (hvis vi antager at opad svarer til høje z-værdier):
Ligeledes ses at planet gennem den røde linje skal have x-koordinat og z-koordinat med samme fortegn.
Svar #6
22. marts 2018 af AMelev
Jeg opfatter situationen sålede, men det måske forkert.
Hvis det er rigtigt, har du en anden udspændende vektor og kan finde normalvektoren ved krydsproduktet.
Svar #7
23. april 2018 af MatV (Slettet)
Hey!
Jeg arbejder i Maple, men kan ikke få de tre ligninger opstilt uden "fejl". Nogle der kan give lidt teknisk hjælp?
Tak!
Skriv et svar til: Bestem ligning for to planer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.