f(x)=198/1+36,2*e^-0,0312*x

a) Løs 50 = f(x)

b) Differentier f(x) og indsæt x = 75 ind i f'(x)

Jeg er kørt helt fast, som i, jeg kan ikke engang differentiere funktionen??

Jeg ved godt "hvad" jeg skal, jeg ved bare ikke "hvordan" jeg skal gøre det.. Håber dine svar kan uddybes noget mere? ;-)

a)

I opgavebeskrivelsen står der, at f(x) er befolkningstallet (i millioner indbyggere) og x er antal år efter år 1800. Med den information in mente skal du finde ud af, hvornår befolkningstallet i USA nåede op på 50 millioner indbyggere, dvs. hvornår f(x) = 50. Den ligning kan du så løse vha. dit matematikprogram.

b) Når man læser ordet "væksthastighed", skal du med det samme tænke på differentialregning. Væksthastighed = tangentens hældning = den afledte funktion f'(x). Du ved da, at du skal finde ud af væksthastigheden i år 1925 og at x = år efter 1800, dvs. x = 1925-1800 = 125 (jeg lavede en regnefejl i #1) Du indsætter da x = 125 ind i f'(x) og beregner det. Du finder f'(x) vha. dit matematikprogram. Jeg tvivlver på, at funktionen skal differentieres uden et matematikprogram.

Du kan diff. ved hjælp af din lommeregner.  

# 2 du kan også bruge flg. hjemmeside til at differentiere f:

http://www.symbolab.com/solver/derivative-calculator/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B198%7D%7B1%2B36.2%5Ccdot%20e%5E%7B-0.0312%5Ccdot%20x%7D%7D%5Cright)

#0

Hej alle..

Jeg har en opgave for, som jeg er kørt fuldstændig fast i. Jeg håber der er nogle derude der kan hjælpe mig.

Opgaven lyder:

USA's befolkningstal kan i perioden 1800-1950 med god tilnærmelse beskrives ved modellen:

f(x)=198/1+36,2*e^-0,0312*x

hvor f(x) er befolkningstallet (i millioner indbyggere) x år efter år 1800

a) Hvornår nåede befolkningstallet i USA op på 50 millioner indbyggere?

b) Bestem befolkningstallets væksthastighed i 1925

Håber der er nogle der kan hjælpe, på forhånd tak! :-)