bestemme f'(x) af funktionen. f(x)=4x^2+2*kvadratrod x

01. april 2018 af selvstuderende (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej med jer

Jeg har en opgave uden hjælpemidler der hedder:
Funktionen f er givet ved f(x)=4x²+2·√x , x>0

Bestem f'(x)

Synes sidste del, altså 2√x er svær, nogen der kan hjælpe ?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-04-01 kl. 11.21.43.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. april 2018 af StoreNord

2·√x er det samme som 2 x^0.5.

Er det så ikke nemmere?

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. april 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x)&=4x^2+2\sqrt{x}\\&=4x^2+2x^{0.5}\\ f'(x)&=4\cdot 2x^{2-1}+\;? \end{align}$

Svar #3
01. april 2018 af selvstuderende (Slettet)

Uh tak! det ser meget pænere ud, er f' (x) så
f'(x)= 8x +2*0.5*x^0.5-1

er svaret så

f'(x)= 8x + 1 *x^{-0.5. ?}

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. april 2018 af StoreNord

f'(x)= 8x + x-0.5 ja

Svar #5
01. april 2018 af selvstuderende (Slettet)

Wow! Tak :D
Er der en der kan forklare mig hvorfor 2√x = 2x^0.5.Så har jeg nemmere ved at forstå og huske det
God påske

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. april 2018 af fosfor

√-tegnet er defineret til at betyde opløftet i 0.5, da nogle synes √x er pænere end x^0.5

Mere generelt defineres $\sqrt[n]{x}=x^{1/n}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
01. april 2018 af StoreNord

√x=x^½

osv, sådan er det bare. En anden skrivemåde.

Svar #8
01. april 2018 af selvstuderende (Slettet)

1000 tak for hjælpen! Det er jo altid godt at vide

God ferie :D

Brugbart svar (1)

Svar #9
01. april 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} \sqrt{x}&=\sqrt[2]{x}=x^{\frac{1}{2}}=x^{0.5}\\ \sqrt[n]{x}&=x^{\frac{1}{n}}\\ \end{align}$

Skriv et svar til: bestemme f'(x) af funktionen. f(x)=4x^2+2*kvadratrod x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.