Matematik

Eksponentielfunktioner HJÆLP!

03. april 2018 af booksoflearning - Niveau: C-niveau

Hej! :D Jeg har fået et opgavespørgsmål som hedder. For eksponentielfunktioner: hvad er sammenhængen mellem fremskrivningsfaktor og vækstrate og $T_{2}$ eller $T_{1/2}$ .

Jeg har svært ved at finde sammenhængen mellem det og at formulere det skriftlig. Håber I kan hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2018 af PeterValberg

vedr. fordoblingskonstanten:

$T_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}$

Vedr. halveringskonstanten:

$T_{\tfrac12}=\frac{\log(\tfrac12)}{\log(a)}=\frac{\ln(\tfrac12)}{\ln(a)}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
03. april 2018 af booksoflearning

mere sammenhænge mellem det. Jeg kan ikke finde sammenhængen mellem a (=fremskrivningsfaktoren) og fordoblingskonstanten

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. april 2018 af guuoo2

Sammenhængen mellem a og fordoblingskonstanten er
$T_2=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}$
$a=2^{1/T_2}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. april 2018 af AMelev

#0 Sammenhængen mellem fremskrivningsfaktor a og vækstrate r er a = 1 + r.

Fordoblingskonstanten T2 angiver, hvor meget x skal øges med for at y fordobles. Hver gang x øges med 1, skal y ganges med a, så når x øges med T2, skal y ganges med a^T2, som jo så skal være 2, da det dobbelte af y er 2·y.
Tilsvarende med T½, som skal give en halvering af y.
Altså a^T2 = 2 og a^T½ = 1/2.

Skriv et svar til: Eksponentielfunktioner HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.