Matematik

Potensfunktion

10. april 2018 af karoline1g (Slettet) - Niveau: A-niveau

Tabellen (vedhæftet) viser for 3-slået polyester tovværk sammenhængen mellem tovværkets diameter (målt i mm) og tovets brudstyrke (målt i kg). Det oplyses, at brudstyrken f(x) (kg) som funktion af diameteren x(mm) er en potensfunktion. Potensfunktionens forskrift er f(x) = 17,0922 · x^1,96192

Benyt forskriften for f(x) til at bestemme, hvor mange gange så stor diameteren skal være, hvis brudstyrken skal fordobles.

Hvordan løses denne opgave? Ved slet ikke hvilken metode man skal bruge?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-04-10 kl. 16.28.10.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2018 af peter lind

2*(fx) = 2*17,0922*x^1,96192 = 17,0922*(k*x)^1,96192 Bestem k d fra dette Det bemærkes at x går ud

Svar #2
10. april 2018 af karoline1g (Slettet)

Tusind tak for hurtigt svar! Hvorfor indsættes k pludselig? altså hvad angiver k?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Du skal isolere k i
2f(x) = f(k*x)

da opaven spørger hvad x skal ganges med for at f bliver fordoblet.

Svar #4
10. april 2018 af karoline1g (Slettet)

Hvordan isoleres k?? (undskyld for min uvidenhed)

Svar #5
10. april 2018 af karoline1g (Slettet)

Min lærer sagde at man kunne benytte denne sætning, men forstår ikke hvordan?

Sætning: (1 + r_y) = (1 + r_x)^a.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

2*f(x) = f(k*x)
2 * 17,0922 * x^1,96192 = 17,0922*(k*x)^1,96192
2 * 17,0922 * x^1,96192 = 17,0922 * k^1,96192 * x^1,96192 -hvormed x^1,96192 går ud på begge sider
2 * 17,0922 = 17,0922 * k^1,96192

Herfra er der 1 ligning med k som eneste ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2018 af peter lind

#5 Det kan man også; her er r_y=1 og det er 1+r_x du skal finde

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Ligningen 2f(x) = f(k*x) er formentlig nemmere at forstå end formlen (1 + r_y) = (1 + r_x)^a som er mere udenadslæreagtig

Svar #9
10. april 2018 af karoline1g (Slettet)

Tuusind tak til jer alle! Det er SÅ sødt af jer.

Hvordan løser jeg denne ligning?

2 · 17,0922 = 17,0922 · k^1,96192

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. april 2018 af peter lind

Del på begge sider af lighedstegnet med 17,0922 og pløgt derefter til potensen 1/1,96192

Svar #11
10. april 2018 af karoline1g (Slettet)

Tusind tak, er vedhæftede udregning så korrekt?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-04-10 kl. 17.48.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. april 2018 af peter lind

Nej Dividerer du med 17,0922 på begge sider af lighedstegnet får du 2=k^1,96192 opløft derefter dette i potensen 1/1,96192

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.