Matematik

Hjælp: Bestem den stumpe vinkel

11. april 2018 af Larxx - Niveau: A-niveau

Håber der er en som kan hjælpe mig lidt i gang med opgaven

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2018 af mathon

Bestem først den spidse vinkel v mellem planens normalvektor
$\small \overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 11\\-19 \\ 29 \end{pmatrix}\textup{ og linjens retningsvektor }\overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 3\\1 \\ -2 \end{pmatrix}$

Den stumpe vinkel mellem linjen og planen er så 90°+ v.

Der er overensstemmelse mellem svar #1 og svar #2.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

stump vinkel mellem plan og linje er
180 - spids vinkel mellem plan og linje

spids vinkel mellem plan og linje er
90 - spids vinkel mellem plans normalvektor og linje

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2018 af mathon

Svar #4
11. april 2018 af Larxx

Er det ikke bare så, at finde Vinklen v mellem dem ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

mellem planet og linjen ja

Svar #6
11. april 2018 af Larxx

Undskyld jeg spørger:

Men hvad går galt i min opstilling i formlen ?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

"Først bestemmer jeg den spidse vinkle mellem planens normalvektor"

Præpositionen "mellem" kan ikke have entalsstyrrelse, så sætningen giver ikke mening.

I sidste linje er nævneren rigtig, men i tælleren står der ingen steder "29" selv om det er en af koordinaterne.
Desuden er du ikke konsistent mht. hvilke vektorer du kalder n1, n, n2 og a (fire symboler til 2 vektorer).

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. april 2018 af mathon

$\small v_{spids}=\cos^{-1}\left ( \frac{\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{r}}{\left | \overrightarrow{n} \right |\cdot\left | \overrightarrow{r} \right |} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{44}{21\sqrt{3}\cdot \sqrt{14}} \right )=71.14\degree$

$\small \textup{Stump vinkel mellem linje og plan:}$

$\small 90\degree+71.74\degree=161.14\degree$

Svar #9
11. april 2018 af Larxx

,,,

Svar #10
11. april 2018 af Larxx

#8
$\small v_{spids}=\cos^{-1}\left ( \frac{\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{r}}{\left | \overrightarrow{n} \right |\cdot\left | \overrightarrow{r} \right |} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{44}{21\sqrt{3}\cdot \sqrt{14}} \right )=71.14\degree$

$\small \textup{Stump vinkel mellem linje og plan:}$

$\small 90\degree+71.74\degree=161.14\degree$

Det er fint, at du viser resultatet, men det er jo ikke det svar som jeg søger efter

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. april 2018 af mathon

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \cos(v_{spids})= \frac{\left |\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{r} \right |}{\left | \overrightarrow{n} \right |\cdot\left | \overrightarrow{r} \right |} =\frac{\left | \begin{pmatrix} 11\\-19 \\ 29 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3\\1 \\ -2 \end{pmatrix} \right |}{\sqrt{11^2+(-19)^2+29^2}\cdot \sqrt{3^1+1^1+(-2)^2}}=\frac{\left | 11\cdot 3+(-19)\cdot 1+29\cdot (-2) \right |}{21\sqrt{3}\cdot \sqrt{14}}= \frac{\left |-44 \right |}{21\sqrt{3}\cdot \sqrt{14}} =$

$\small 0.323302$

$\small v_{spids}=\cos^{-1}(0.323302)=71.14\degree$

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. april 2018 af AMelev

#6 Dit skalarprodukt er forkert beregnet
"1.koordinaterne ganget sammen + 2.koordinaterne ganget sammen + 1.koordinaterne ganget sammen"

Se tælleren i #11.

Væn dig til at tjekke med dit CAS-værktøj.

Skriv et svar til: Hjælp: Bestem den stumpe vinkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.