Matematik

Rumgeometri

11. april 2018 af Larxx - Niveau: A-niveau

Ved godt, at jeg først skal bestem kuglens centrum C og radius r.

Dernæst, at afstandene fra A til C og fra B til C er lig med kuglens radius.

Hjælp

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Indsæt A's koordinater på x,y,z og se at ligningen giver det samme på højre og venstre side.

Tangenten A's planligning har AC som normalvektor og går gennem A.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2018 af Soeffi

Svar #3
11. april 2018 af Larxx

Forstår ikke lige den måde som du skriver det på.

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. april 2018 af AMelev

Hvis A skal ligge på kuglen, skal dens koordinater tilfredsstille kuglens ligning.
Indsæt x = 11, y = -5 og z = 7 i kuglens ligning og tjek, om ligningen passer.
Tilsvarende med B.

Først skal du bestemme kuglens centrum C.
Tangentplanen skal stå vinkelret på radius i røringspunktet. Så vektoren AC er normalvektor (a,b,c) til planen. A er det kendte punkt (x0,y0,z0).
Indsæt i ligningen for planen.

Svar #5
11. april 2018 af Larxx

AMelev Mange gange tak for dit dejlige svar :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. april 2018 af AMelev

Bem. Jeg tilføjede noget i #4.

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. april 2018 af mathon

$\small \textup{Tangentplanen i }P(x_o,y_o,z_o) \textup{ til kuglen}$

$\small (x-a ) (x-a )+ (y-b ) (y-b\left )+(z-c)(z-c)=r^2$ $\small \textup{centrum }C(a,b,c)$

$\small \textup{har ligningen:}$
$\small \small (x_o-a ) (x-a )+ (y_o-b ) (y-b\left )+(z_o-c)(z-c)=r^2$

Svar #8
11. april 2018 af Larxx

#7
$\small \textup{Tangentplanen i }P(x_o,y_o,z_o) \textup{ til kuglen}$

$\small (x-a ) (x-a )+ (y-b ) (y-b\left )+(z-c)(z-c)=r^2$ $\small \textup{centrum }C(a,b,c)$

$\small \textup{har ligningen:}$
$\small (x_o-a ) (x-a )+ (y_o-b ) (y-b\left )+(z_o-c)(z-c)=r^2$

Tak for dit svar, men har allerede løst opgaven :)

Skriv et svar til: Rumgeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.