Matematik

Trepunkter i planen, areal af trekant

12. april 2018 af Jb123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg vil meget gerne have hjælp til denne opgave, som er uden hjælpemidler:

I et koordinatsystemi planen er der givet tre punkter A(4,2), B(12,8) og C(9,14). Tegn i et koordinatsystem en skitse af den trekant, som de tre punkter udspænder og bestem arealet af trekanten.

- Har vedhæftet et billede af punkterne i koordinatsystemet

Vedhæftet fil: 30623635_1696512537110006_5707363516013346816_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Arealformlen er
areal = ½*det(AB, AC)

Svar #2
12. april 2018 af Jb123 (Slettet)

Okay, men jeg tror ikke helt jeg forstår metoden? Fordi hvorfor har jeg så lavet en skitse???? Og er det ikke vektorer det her, når det er i planen? og hvordan tager jeg determinanten af AB og AC ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2018 af AMelev

$\vec{a}=\binom{a_1}{a_2},\vec{b}=\binom{b_1}{b_2}$

$\textup{det}(\vec{a},\vec{b})=\begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}=a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1$

Så du skal beregne koordinatsæt for vektorerne AB og AC og så indsætte i determinantformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. april 2018 af PeterValberg

Vedr. # 1
Faktisk er det den numeriske værdi af determinanten, der skal halveres
(en determinant kan sagtens blive negativ)

$T_{ABC}=\tfrac12\cdot \left | \det\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right ) \right |$
Man benytter sædvanligvis T til at angive arealet af en trekant,
idet A jo kan forvekles med vinkel A (hvis trekanten har sådan én).

Se video nr. 15 og 18 på denne videoliste < LINK >

Med hensyn til #2, så er der ingen grund til at blive irriteret og tale (skrive faktisk)
aggressivt til dem, der vil hjælpe dig, - lad os holde en god tone her på portalen.

Okay, men jeg tror ikke helt jeg forstår metoden? Fordi hvorfor har jeg så lavet en skitse????

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Trepunkter i planen, areal af trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.