Matematik

Stamfunktion til f

15. april 2018 af sofieco (Slettet) - Niveau: B-niveau

Matematik uden hjælpemidler!

Hej, jeg har lidt problemer med at løse denne opgave i hånden. Håber i kan hjælpe.

En funktion f er bestemt ved

f(x)=4x^3-6x

Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1, 3)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2018 af Mathias7878

Integrer f(x) og indsæt punktet ind i den integrerede funktion og løs mht. k

- - -

Svar #2
15. april 2018 af sofieco (Slettet)

Det volder mig problemer, og kan ikke få mit resultat til at give mening

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2018 af guuoo2

Hvordan ser det du har gjort ud

Svar #4
15. april 2018 af sofieco (Slettet)

Jeg kan ikke vedhæfte herinde.. den bliver ved med at sige fejl. Kan i evt. lave en kladde og lægge ind så jeg kan sammenligne?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. april 2018 af guuoo2

Gem i et screenshot som .png, så virker det

Svar #6
15. april 2018 af sofieco (Slettet)

Det hjælper dsv ikke, siden beskriver det som en teknisk fejl.

Svar #7
15. april 2018 af sofieco (Slettet)

Hvis ikke det er til for meget besvær, vil du så lave en kladde?

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. april 2018 af guuoo2

Så upload på files.fm eller et andet sted

Svar #9
15. april 2018 af sofieco (Slettet)

Jeg afventer bare svar fra en anden så, for det jeg har lavet er forkert, og kan ikke få min computer til at vedhæfte filen :)

Brugbart svar (1)

Svar #10
15. april 2018 af Mathias7878

Du har:

$\small F(x) = 4\cdot \frac{1}{4}\cdot x^4-6\cdot \frac{1}{2}\cdot x^2+k = x^4-3\cdot x^2+k$

hvoraf

$\small F(1) = 3$

$\small 1^4-3\cdot 1^2+k = 3$

$\small k = \ ?$

- - -

Svar #11
15. april 2018 af sofieco (Slettet)

Du har integreret f(x) nu, hvordan kommer jeg videre?

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. april 2018 af Mathias7878

Du løser den ligning, jeg har opstillet

$\small 1^4-3\cdot 1^2+k = 3$

mht. til k. Når man integrerer en funktion, finder man samtlige stamfunktioner, som så afhænger af en konstant k, du skal bestemme.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #13
15. april 2018 af Mathias7878

Prøv at læs linket:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/integralregning/ubestemt-integral

- - -

Svar #14
15. april 2018 af sofieco (Slettet)

Tak for din hjælp, men jeg er lost på dette punkt i matematik :)

Så jeg kan ikke komme videre selv.

Brugbart svar (0)

Svar #15
15. april 2018 af ringstedLC

Det kan da ikke passe, at du bare giver op under 2 min. efter, at du får et link med et eksempel, der ovenikøbet næsten passer med din opgave. Har du glemt alt om at integrere?

Brugbart svar (0)

Svar #16
15. april 2018 af Mathias7878

Jeg tror ikke, at vi kan hjælpe meget mere, end vi allerede har gjort. Ellers så laver vi jo bare opgaven for dig.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #17
15. april 2018 af Mathias7878

Et eksempel på en lignende opgave:

Bestem den stamfunktion til f(x) = 3x^2+2x, der går gennem punktet P(1,5)

Vi starter med at integrere f(x):

$\small F(x) = x^3+x^2+k$

Igennem punktet P(1,5) kræver, at:

$\small F(1) = 5$

$\small 1^3+1^2+k = 5$

$\small 2+k = 5$

$\small k = 5-2 = 3$

Dvs. den stamfunktion, der går gennem punktet P(1,5) er givet ved:

$\small F(x) = x^3+x^2+3$

- - -

Skriv et svar til: Stamfunktion til f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.