Matematik

Integralregning: f(t) = 4200 * e^-3,0 t

27. april 2018 af MatthewMoore (Slettet) - Niveau: B-niveau

Godformiddag
Jeg sidder med en opgave jeg har lidt svært ved. Det handler om integralregning og lyder således:

Den hastighed, hvormed antallet af rødspætter i en bestem population ændrer sig, er givet ved f(t) = 4200 * e^-3,0 t, hvor tiden t måles i år, og f(t) måles i antal rødspætter pr. år.

a) Hvor meget voksede antallet af rødspætter i løbet af de første to år?
b) Hvor lang tid går der, før antallet af rødspætter er vokset med i alt 12000?

I opgave a har jeg sagt $\int_{0}^{2}f(t)dt$ og fået resultatet 1396,529747 hvilket giver ret god mening tror jeg
I opgave b har jeg sagt $\int_{0}^{t}f(x)dx=12000$ og solvet for variablen t. Hertil får jeg resultatet [[t = -0,6747939215-1,047197551*I]] hvilket ikke rigtigt giver mening for mig. Er der en dygtig sjæl der kan fortælle mig hvad jeg gør forkert?

Det skal lige siges at jeg bruger programmet Maple og jeg husket at bruge with(Gym):

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Husk i solve at inkludere uligheden 0 ≤ t

Så vil solve give false, da modellen siger at det aldrig vil ske.
$\int_0^\infty f(t)dt=4200$
Dvs. ifølge modellen skal vi længere end uendeligt langt ud i fremtiden, før antallet er vokset mere end 4200.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2018 af mathon

$\small f(t)=4200\cdot 0.049787^{\, \textbf{{\color{Red} t}}}$ $\small \textup{som er en aftagende funktion i uoverensstemmelse med opgaveteksten!}$

Svar #3
27. april 2018 af MatthewMoore (Slettet)

Nu har jeg både sagt $\int_{0}^{t}f(t)dt=12000, 0\leq t$ og $\int_{0}^{\infty }f(t)dt=12000, 0\leq t$ solvet for t, men nu sker der ingenting.. Jeg ved virkelig ikke hvad jeg gør forkert...?

Skriv et svar til: Integralregning: f(t) = 4200 * e^-3,0 t

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.