Matematik

Differentialligning

02. maj 2018 af Lakiya (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen.

Jeg har fået følgende opgave tildelt som jeg skal løse.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-05-02 kl. 08.36.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2018 af mathon

a)
$\small \small \textup{til tiden 162:}$
$\small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=0.022\cdot N$

$\small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=0.022\cdot 3800$

Svar #3
02. maj 2018 af Lakiya (Slettet)

Jeg forstår det ikke helt, kan du måske uddybe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. maj 2018 af mathon

$\small \small \textup{til tiden 162:}$
$\small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=3\cdot 10^{-6}\cdot N\cdot \left (13382 -N \right )$

$\small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=3\cdot 10^{-6}\cdot 3800\cdot \left (13382 -3800 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. maj 2018 af AMelev

N(t) = antal smittede
Væksthastigheden er dN/dt, som er proportional med N(t), dvs. dN/dt = k·N(t), hvor proportionalitetskonstanten k opgives til at være 0.22.
Indsæt N(162) = 3800 i differentialligningen for at finde væksthastigheden til t = 162.

Sidste del af spørgsmål b) er noget vrøvl. Hastighederne, hvormed antallet af smittede vokser til t = 162, er tal, så de udvikler sig ikke, men man kan udtale sig om udviklingen af væksthastighederne i tiden omkring t = 162.

Svar #6
02. maj 2018 af Lakiya (Slettet)

Mange tak :)

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.