Matematik

Sandsynlighedsfordelinger og integraler

05. maj 2018 af Karst567 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

p( \theta |Y)=\int p(\theta| Y,Z)p(Z|Y)dZ

jeg vil gerne have en forklaring på hvad dZ i denne sammenhæng er? Y, theta og Z er naturligvis stokastiske variable. Ovenstående er bare et eksempel. Generelt vil jeg gerne vide hvad dX er for en stokatisk variabel X 


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2018 af peter lind

De sidste er stokastiske variable. Du må se nærmere på teksten for a vide hvilken variable det drejer sg om. p(Z)dZ er sandsynligheden for at variablen ligger mellem Z og Z+dZ


Svar #2
05. maj 2018 af Karst567 (Slettet)

ok. lad os lige se på det fra en anden vinkel. Lad X være en stokastisk variabel med fordelingsfunktion f. Så kan vi skrive:

P(a<X<b)=\int_{a}^{b}f(u)du

Hvodan kan vi omksrive integralet i form af dX og/eller dP så det giver mening? I sandsynlighedsteori ser jeg nemlig rigtig mange steder at man gør den slags. Alstå skriver integraler i from a dX eller dP


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2018 af peter lind

Det er blot et andet navn for det samme


Svar #4
06. maj 2018 af Karst567 (Slettet)

Det er stadig uklart for mig. Du skriver "Det er blot et andet navn for det samme". Den ved jeg ikke hvordan jeg skal tolke. For mig giver udtrykkene

P(a<X<b)=\int_a^b f(u) dX

eller

P(a<X<b)=\int_a^b f(u) dP

ikke meget mening? Så jeg prøver en gang til med at være lidt mere konkret denne gang.

Lad X være en stokastisk variabel med fordelingsfunktion f. Så kan vi skrive:

P(a<X<b)=\int_a^b f(u) du=\int_{...}^{...} ... dX=\int_{...}^{...} ... dP

Hvad skal alle "prikkerne" være for at ovenstående ligning er korrekt? Det drejer egentligt bare om at forstå notationen.. Tror jeg 


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. maj 2018 af peter lind

Du erstatter blot u med X eller P


Brugbart svar (0)

Svar #6
07. maj 2018 af LeonhardEuler

Du bør læse op på målteori for at forstå notationen og dybden i lesbesgue integraler. Det, som du har gang i, kaldes change-of-variable. Søg eventuelt på “Pushforward measure” på wikipedia eller du kan vente på, at jeg får tid til at skrive en uddybning senere.

Svar #7
11. maj 2018 af Karst567 (Slettet)

Jeg har nemlig ikke læst målteori og lige her synes jeg ikke at wiki artiklerne ikke er tilstrækkelige desværre. du må meget gerne komme med en udbybning.


Skriv et svar til: Sandsynlighedsfordelinger og integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.