Matematik

tangentlinje

18. maj 2018 af Egofaciens - Niveau: A-niveau

Hvordan løser jeg denne opgave?

Den virker ikke så genkendelig ift. andre ogpaver, hvor man skal finde tangentligningen vha. den velkendte formel, fordi der både er y og x ...

En der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-05-18 kl. 17.43.55.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. maj 2018 af Festino

Husk den geometrisk betydning af differentialkvotienten $\frac{dy}{dx}$ som hældningen af tangenten. Du skal altså finde ligningen for en ret linje, der går gennem punktet (3,5) og har hældning $\5\cdot(3-1)=10$ .

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. maj 2018 af Mathian

Sæt x=3 og y=5, reducerer og du har y'.

Dernæst sæt de kendte værdier ind i tangentens ligning.

Svar #4
18. maj 2018 af Egofaciens

Hvad skriver man så for f(x0) er det så bare y=5?

Svar #5
18. maj 2018 af Egofaciens

Så man ender med at have y=10x-25 som tangentlinje?

Brugbart svar (1)

Svar #6
18. maj 2018 af guuoo2

Tangenten gennem (x, y(x)) = (3, 5) har hældning:
$\frac{dy}{dx}=5(3-1)$

Svar #7
18. maj 2018 af Egofaciens

Nåå. Så det giver 15-(-5)=20

Så tangentligningen er givet ved

$y=20x-55$

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2018 af guuoo2

5(3 - 1) =
15 - 5 =
10

Dvs. #5 er rigtig

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. maj 2018 af peter lind

nej hældningen er 5(3-1)

Svar #10
18. maj 2018 af Egofaciens

Ja okay. Så tangentligningen er altså y=10x-25.. Tak :)

Skriv et svar til: tangentlinje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.