Matematik

Tangentlinje

20. maj 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Kan jeg få hjælp til den her? 

(x+0)^2+(y-3)^2=7

c=2-3/1-0 = -1

a*(-1)=-1 = a=1

y=ax+b = 3=1*(-0)+ = b=3

y=x+3


Svar #1
20. maj 2018 af Mathian

Hvad gør jeg forkert :( ??? Har lavet et pr stykker, har fået dem alle forkert, det ville være dejligt med en forklaring. 


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2018 af guuoo2


Centrum er C = (0, 3).
Vektoren fra centrum til tangentskæringen er CP = (1, 2) - (0, 3) = (1, -1)
CP er normalvektor for tangenten, dvs. tangentens ligning er
     0 = CP·((x, y) - P)
     0 = CP·(x, y) - CP·P
     0 = (1, -1)·(x, y) - (1, -1)·(1, 2)
     0 = x - y - 1 + 2
     y = x + 1


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2018 af mathon

\small \textbf{Cirkelligning:}
                                     \small x\cdot x+(y-3)(y-3)=2

\small \textbf{Tangentligning}
\small \textbf{i P(1,2):}
                                     \small 1\cdot x+(2-3)(y-3)=2
                                     \small x-(y-3)=2
                                     \small y=x+1
                                


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2018 af mathon

\small \textbf{detaljer:}
                   \small \textup{cirklen}       
                                                   \small (x-a)^2+(y-b)^2=r^2   \small \textup{har i punktet }P(x_o,y_o)
                   \small \textup{tangentligningen:}
                                                   \small (x_o-a)(x-a)+(y_o-b)(y-b)=r^2


Svar #5
20. maj 2018 af Mathian

Ok mange tak for hjælpen :)


Svar #6
20. maj 2018 af Mathian

#2 Kan man bare skrive komma mellem x og y i en ligning


Brugbart svar (0)

Svar #7
20. maj 2018 af guuoo2

Man kan også skrive vektorerne på søjleform

     0 = CP·(\small \binom{x}{y} - P)
     0 = CP·\small \binom{x}{y} - CP·P
     0 = \small \binom{1}{-1}·\small \binom{x}{y} -  \small \binom{1}{-1}·\small \binom{1}{2}
     0 = x - y - 1 + 2
     y = x + 1


Svar #8
20. maj 2018 af Mathian

ah ok, tak :)


Skriv et svar til: Tangentlinje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.