Matematik
hej har brug for hjælp til den her opgave
4 elever som bor sammen på en efterskole. De vil lege nisseleg og skriver deres eget navn på en seddel. De 4 sedler lægger de i en skål. Nu skal de hver især trække en seddel fra skålen. Den, de trækker navnet på, skal de være nisse for.
Hvis man trækker sit eget navn, så skal fordelingen gå helt om.
Efter 5 trækninger i træk, hvor en elev har trukket sit eget navn, kommer de til at tænke på om det er for svært at undgå at en trækker sig selv.
Har eleverne været meget uheldigt - eller er det meget svært at undgå at en elev trækker sit eget navn?
Svar #1
21. maj 2018 af Sveppalyf (Slettet)
Der er 24 forskellige måder navnesedlerne kan blive fordelt på. Den første person kan trække 4 forskellige sedler, nr. 2 kan så trække 3 forskellige sedler, nr. 3 kan trække 2 forskellige sedler og nr. 4 har kun 1 seddel at trække. Altså 4*3*2*1 = 24 forskellige måder.
Man er vist næsten nødt til at opliste de 24 forskellige måder. Hvis vi kalder personerne A, B, C og D, ser de 24 måder sådan ud:
AA BB CC DD (dvs. person A trækker navn A, person B trækker navn B osv.)
AA BB CD DC
AA BC CB DD
AA BC CD DB
AA BD CB DC
AA BD CC DB
AB BA CC DD
AB BA CD DC
AB BC CA DD
AB BC CD DA
AB BD CA DC
AB BD CC DA
AC BA CC DD
AC BA CD DC
AC BB CA DD
AC BB CD DA
AC BD CA DB
AC BD CB DA
AD BA CB DC
AD BA CC DB
AD BB CA DC
AD BB CC DA
AD BC CA DB
AD BC CB DA
og så kan vi tælle i hvor mange af tilfældene at der er en der har trukket sit eget navn, dvs. at enten AA, BB, CC eller DD forekommer i et tilfælde. Jeg tæller det til 15. Så der er en sandsynlighed på 15/24 for at mindst en person har fået sit eget navn i en trækning.
Skriv et svar til: hej har brug for hjælp til den her opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.