Hjælp haster!

Krydsproduktet mellem to tredimensionale vektorer a,b er givet som:

Dette er blot en definition, det er sådan fordi man siger at det er sådan. Der er altså ikke noget at bevise, derfor giver det ikke mening at snakke om at "bevise krydsproduktet". Der er så nogle egenskaber ved krydsproduktet, f.eks. at to vektorer er parallelle hvis og kun hvis krydsproduktet mellem dem er 0, du kan bevise en af de egenskaber du har lært om krydsproduktet, men altså ikke krydsproduktet i sig selv.

Det essentielle er, at man er på jagt efteren vektor n(x,y,z), der står vinkelret på både a og b, dvs. at a·n = 0 og b·n =0, hvilket giver 2 ligninger med 3 ubekendte (x, y og z).
Dermed er der uendelig mange løsninger, og krydsproduktet er en af dem - det er nok det bevis, du er på jagt efter.

Kan du måske bruge vedhæftede s. 5-6?

Forventer de overhovedet at jeg beviser det? Det er faktisk blevet usikker på, hvis du kigger på mit spørgsmål, tak for hjælpen. 

På A-niveau ville jeg som lærer og censor forvente mindst et bevis med en vis tyngde. Parameterfremstilling for linje, ligning for plan og kuglens ligning er meget lette beviser à 1-2 min. varighed, så jeg ville nok forvente, at du i en vis grad viste, at krydsproduktet var en normalvektor til planen, udspændt af de to vektorer.