Matematik

Medianen

12. juni 2018 af Stjerneskud2016 - Niveau: C-niveau

Hej!
I opgave 13:
Jeg har bestemt længden af CD til at være ca.2,8
Men hvad betyder det at linjestykket AD udgør medianen fra vinkel A i trekant ABC.
Betyder det at siden BD er det samme som linjen BD?
Hvordan skal jeg løse b)?

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. juni 2018 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. juni 2018 af mathon

|CD| beregnes med cosinusrelationen.

$\small \left | CD \right |=\sqrt{10^2+9^2-2\cdot 10\cdot 9\cdot \cos(16\degree)}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. juni 2018 af peter lind

Ja det er det.

Find vinkel ADC. Vinkel ADB = 180º-vinkel ADC. Brug derefter cosinusrelationerne på trekant ADB

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. juni 2018 af mathon

$\small m_a=\tfrac{1}{2}\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}$

$\small \left (2m_a \right )^2=2(b^2+c^2)-a^2$

$\small 2{m_a}^2=b^2+c^2-\tfrac{a^2}{2}$

$\small 2{m_a}^2-b^2+\tfrac{a^2}{2}=c^2$

$\small c=\left | AB \right |=\sqrt{2{m_a}^2-b^2+\tfrac{a^2}{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. juni 2018 af AMelev

Medianen fra vinkel A er linjestykket fra A til midtpunktet af BC, så D er midtpunktet af BC.

b) Du kan bestemme vinkel C ved at anvende cos-relationen på trekant ACD og |BC| = 2·|CD|.
|AB| kan derefter bestemmes vha. cos-rel.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. juni 2018 af guuoo2

Svar #7
12. juni 2018 af Stjerneskud2016

Er det rigtigt?

peter lind

Vedhæftet fil:2018-06-12_21-39-09.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. juni 2018 af mathon

eller:
$\small \cos(C)=\frac{\left | CD \right |^2+10^2-9^2}{2\cdot \left | CD \right |\cdot 10}$

$\small \left | AB \right |=\sqrt{\left (2\left | CD \right | \right )^2+10^2-2\cdot2\left | CD \right |\cdot 10\cdot \cos(C) }$

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. juni 2018 af AMelev

#7 Det ser helt rigtigt ud, bortset fra at du skriver "siden BD har samme længde som siden BD".
Det kan vi ikke blive uenige om, men du mener nok "siden CD har samme længde som siden BD".
Se evt. vedhæftede.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: Medianen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.