Matematik

Eksamensspørgsmål hjælp

12. juni 2018 af pointless - Niveau: B-niveau

I mit eksamensspørgsmål står der: "definer sinus, cosinus og tangens og gøde rede for hvorledes disse funktioner kan bruges ved beregninger af trekanter".

Hvordan ville I gribe dette an? Jeg er meget i tvivl om, hvad der menes med at gøre rede. Skal jeg bevise, hvorfor formlerne er som de er, eller skal jeg bare vise, hvordan man kan bruge dem? Mange tak for hjælpen på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2018 af mathon

... og gør rede for hvorledes disse funktioner kan bruges ved beregninger...

... forklar hvordan man bruger disse relationer til beregning ...

$\small a=\frac{\sin(A)}{\sin(B)}\cdot b=\frac{\sin(A)}{\sin(C)}\cdot c$

$\small b=\frac{\sin(B)}{\sin(A)}\cdot a=\frac{\sin(B)}{\sin(C)}\cdot c$

$\small c=\frac{\sin(C)}{\sin(A)}\cdot a=\frac{\sin(C)}{\sin(B)}\cdot b$

$\small A=\sin^{-1}\left ( \frac{a}{b} \cdot \sin(B)\right )=\sin^{-1}\left ( \frac{a}{c} \cdot \sin(C)\right )$

$\small B=\sin^{-1}\left ( \frac{b}{a} \cdot \sin(A)\right )=\sin^{-1}\left ( \frac{b}{c} \cdot \sin(C)\right )$

$\small C=\sin^{-1}\left ( \frac{c}{a} \cdot \sin(A)\right )=\sin^{-1}\left ( \frac{c}{b} \cdot \sin(B)\right )$

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. juni 2018 af mathon

og
$\small \small a=\sqrt{b^2+c^2-2bc\cos(A)}$

$\small b=\sqrt{a^2+c^2-2ac\cos(B)}$

$\small c=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos(C)}$

$\small A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \right )$

$\small B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \right )$

$\small C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. juni 2018 af mathon

samt

$\small \small \small A=\tan^{-1}\left ( \frac{a\cdot \sin(B)}{c-a\cdot \cos(B)} \right )=\tan^{-1}\left ( \frac{a\cdot \sin(C)}{b-a\cdot \cos(C)} \right )$

$\small \small B=\tan^{-1}\left ( \frac{b\cdot \sin(A)}{c-b\cdot \cos(A)} \right )=\tan^{-1}\left ( \frac{b\cdot \sin(C)}{a-b\cdot \cos(C)} \right )$

$\small C=\tan^{-1}\left ( \frac{c\cdot \sin(A)}{b-c\cdot \cos(A)} \right )=\tan^{-1}\left ( \frac{c\cdot \sin(B)}{a-c\cdot \cos(B)} \right )$

Skriv et svar til: Eksamensspørgsmål hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.