Potensfunktion

21. august 2018 af MariaJK (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Sammenhæng mellem diameter og højde for visse amerikanske træer kan beskrives ved en modellen.

y=21,4*x0,631

hvor x (meter) er træets diameter 1,5 meter over jorden , og y (meter) er træets højde.

a) et bestemt træs diameter er over en periode vokset med 40%. hvor mange procent højere er dette træ blevet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2018 af OliverHviid

Anvend F_y=F_x^a, hvor F_y=fremskrivningsfaktoren for y, F_x=Fremskrivningsfaktoren for x og a=konstanten.

Desuden menes der vel y=21,4*x^0,631

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. august 2018 af Sveppalyf (Slettet)

x_ny = 1,40*x_gammel

Vi indsætter dette i formlen for y:

y_ny = 21,4 * (1,40*x_gammel)^0,631 <=>

y_ny = 21,4 * 1,40^0,631 * x_gammel^0,631 <=>

y_ny = 1,40^0,631 * y_gammel <=>

y_ny = 1,237 * y_gammel

Højden er altså forøget med 23,7%.

Svar #3
21. august 2018 af MariaJK (Slettet)

Jeg forstår ikke hvad du mener, når du skriver x_gammel og y_gammel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. august 2018 af OliverHviid

Træets diameter vokser jo med 40%.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. august 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Når x bliver forøget med en faktor 1,40, så bliver y forøget med en faktor 1,40^0,631.

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.