Konvergens uafhængig af nedre grænse?

30. august 2018 af anonym000 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis

$\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n }$

er konvergent med summen S så gælder at

$\sum _ { n = N+1 } ^ { \infty } a _ { n }$

og så er konvergent, og summen er også S, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2018 af Festino

Ja, til det første spørgsmål og nej til det andet. Du mangler jo summen af de første N led.

Svar #2
30. august 2018 af anonym000

#1
Ja, til det første spørgsmål og nej til det andet. Du mangler jo summen af de første N led.

Hmm... Jeg troede nemlig at det var lige meget hvor man startet, om det var n = N+1 eller n = 1 var ikke er nogen betydning...

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2018 af SuneChr

Vi kan med et eksempel indse, at vi ikke kan starte hvor som helst med summationen.

$e=1+1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+$

Skriv et svar til: Konvergens uafhængig af nedre grænse?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.