Matematik

Monotoniforhold

07. september 2018 af Jasmin27 - Niveau: B-niveau

Halløj

Jeg har en opgave om monotoniforhold som jeg har udregnet men ikke helt forstår alligevel. Den lyder således:

En funktion f er givet ved forskriften

f(x)=3x^2-18x

a. Løs ligningen f'(x)=0 og bestem det globale minimum for f.

Jeg har først differentieret forskriften

f'(x)=6x-18 (Det er en lineær funktion og har ikke nogen globale minimum)

Jeg har løst ligningen f'(x)=0 <=> 6x-18=0 <=> =3

Jeg ved bare ikke om det er den rette løsning??

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2018 af mathon

Det er f(x), der har et minimum:

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. september 2018 af mathon

$\small f{\, }'(x)=6(x-3)$

      $\small \textup{fortegnsvariation}$
      $\small \textup{for }f{\, }'(x):$    - 0 +
__________3__________
      $\small \textup{monotoni}$
      $\small \textup{for }f(x):$    $\small \textup{aftagende}$    $\small \textup{voksende}$

$\small \small \textup{hvoraf ses, minimum for f(x) er f(3) = -27.}$

...
$\small \textup{I overensstemmelse med toppunktberegningen for parablen: }f(x)=3x^2-18x$

Svar #3
07. september 2018 af Jasmin27

#1
Det er f(x), der har et minimum:

Det forstår jeg ikke??

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. september 2018 af ringstedLC

a) ...og bestem det globale minimum for f.

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.