Matematik

andengradspolynomier

11. september 2018 af chbiehe (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej! jeg har brug for hjælp til at udregne denne her punkt for punkt så jeg kan udregne de andre andengradsligninger jeg skal lave.

Bestem for hver af de nedestående andengradspolynomier værdien af de tre konstanter a, b og c.
udregn diskriminanten og rødderne.

1) f(x)=2x^2+3x+4

På forhånd tak for hjælpen! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2018 af mathon

$\small \begin{array}{llcl} f(x)&=&ax^2+bx+c\\ f(x)&=&2x^2+3x+4 \end{array}$

$\small a=2$ $\small b=3$ $\small c=4$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2018 af kuntz15 (Slettet)

Diskriminanten kan du finde via følgende formel

d=b^2−4⋅a⋅c

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2018 af mathon

$\small \begin{array}{llcl} f(x)&=&ax^2+bx+c\\ f(x)&=&2x^2+3x+4\\ &&d=b^2-4\cdot a\cdot c=3^2-4\cdot 2\cdot 4=9-32=\mathbf{{\color{Red} -23}} \\ &&\textup{andengradsligningen har ingen reelle r\o dder} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2018 af mathon

...så jeg kan udregne de andre andengradsligninger jeg skal lave.

$\small \begin{array}{lccl} f(x)&=&ax^2+bx+c\\ f(x)&=&2x^2+3x+4 \\ d&=&b^2-4\cdot a\cdot c\, \, {\color{Red} \geq 0}\\ x&=&\left\{\begin{matrix} \frac{-b-\sqrt{d}}{2a}\\ \frac{-b+\sqrt{d}}{2a} \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #5
11. september 2018 af chbiehe (Slettet)

Tak, så havde jeg lavet det rigtigt.
Men det betyder så at den ikke har noggle rødder og derfor kan jeg ikke bruge de to formler du har sendt mi?

mvh Christina

Svar #6
11. september 2018 af chbiehe (Slettet)

Vil du hjælpe med denne?
Jeg får den til at der er to løsninger, men når jeg så sætter det ind i de to løsninger for rødder så får jeg det ikke til 0, når man kontrollerer det i sidste ende.

f(x) = -x^2+2*x

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{lccl} f(x)&=&ax^2+bx+c\\ f(x)&=&(-1)x^2+2x+0 \\ d&=&2^2-4\cdot (-1)\cdot 0=2^2\\ \sqrt{d}&=&2 \\ x&=&\left\{\begin{matrix} \frac{-2-2}{-2}=2\\ \frac{-2+2}{-2}=0 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #8
11. september 2018 af chbiehe (Slettet)

er diskrininaten ikke 4?

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. september 2018 af OliverHviid

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. september 2018 af mathon

$\small \textbf{Almindeligvis:}$

$\small \small \begin{array}{llcl} \textup{N\aa r }f(x)&=&ax^2+bx\\ \textup{har man }f(x)&=&ax\left (x+ \frac{b}{a} \right )\\ \textup{s\aa }\; \; f(x)&=&ax\left (x+ \frac{b}{a} \right )=0\\ \textup{for}&&x=\left\{\begin{matrix} -\frac{b}{a}\\ 0 \end{matrix}\right. \end{array}$

dvs

$\small \begin{array}{lccl} f(x)&=&(-1)x^2+2x\\ f(x)&=&-x\left (x- 2 \right )\\ f(x)&=&-x\left (x- 2\right)=0\\x&=&\left\{\begin{matrix} 0\\ 2 \end{matrix}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: andengradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.