Matematik

Mat

12. september 2018 af Hjælpmig1233 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En kegle har en radius på 2,5 m og en højde på 1,1 m. Hvis der skæres en meter af toppen, hvor mange m³ er der så tilbage?

Et A4-ark kan bukkes, så det danner en cylinder. Hvad er det størst mulige volumen (målt i cm³), den kan indeholde?

Nogen der kan hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2018 af SuneChr

2)
A₄ arket kan på to måder rulles som en cylinder:
- den korteste side kan være højden og den længste side omkredsen.
- den længste side kan være højden og den korteste side omkredsen.
Find radius i de to tilfælde og udregn de to mulige rumfang.
Kan du ikke huske formlerne, må de søges i en formelsamling eller lign.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2018 af peter lind

En kegles rumfang er h*g/3 hvor h er højden g er grundfladens areal

En cylinders rumfang er arealet af grundfladen gange højden. Arealet af grundfladen er π*r²

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2018 af StoreNord

Regn på tværsnittet af keglen. Tværsnittet er en trekant. Den øverste meter trekant er ensvinklet med hele trekanten.
Dermed kan du finde radius i 10 cm's højde.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2018 af mathon

Ved brug af proportionale sider i ensvinklede trekanter
fås:
$\small \frac{r}{R}=\frac{1}{1.1}$

$\small r=\frac{1}{1.1}\cdot 2.5=\frac{25}{11}$

$\small V_{rest}=\frac{\pi }{3}\cdot H\cdot R^2-\frac{\pi }{3}\cdot h\cdot r^2$

$\small V_{rest}=\frac{\pi }{3}\cdot \left (1.1\cdot 2.5^2- 0.1\cdot \left ( \frac{25}{11} \right )^2 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. september 2018 af ringstedLC

2) Da volumet er h*π*r², må det være den grundflade med den største omkreds og derfor den største r, der har det største volume. Derfor kan du nøjes med, at udregne volumet, når den korteste side er højden.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2018 af mathon

korrektion:

$\small V_{rest}=\frac{\pi }{3}\cdot \left (1.1\cdot 2.5^2- 1\cdot \left ( \frac{25}{11} \right )^2 \right )$

Skriv et svar til: Mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.