Matematik

Monotoniaforholdene

14. september 2018 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

Hjælp!

Vedhæftet fil: Screenshot_20180914-100532.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2018 af swpply (Slettet)

Funktionen

$f(x) = \ln(x) - 2x + 5$

er kun defineret for x > 0 (præcist som angivet i opgave teksten). Den afledede til funktionen findes ved de sædvanlige regneregler, hvorfor at

$f^\prime(x) = \frac{1}{x} - 2$

og er ligeledes kun defineret for x > 0. Her af ses det tydeligt at

$f^\prime(x) = 0 \qquad\Longleftrightarrow\qquad x= \frac{1}{2}$

og eftersom f'(x) ≥ 0 for x ≤ 1/2 samt f'(x) ≤ 0 for x ≥ 1/2, har du at f(x) er voksende på intervallet (0, 1/2) og aftagende på intervallet (1/2, ∞).

Skriv et svar til: Monotoniaforholdene

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.