Matematik

Finde hældning på tangent, og sætte den =f'(x) og finde x????

14. september 2018 af Mariahansen124 - Niveau: A-niveau

Hej.

Vi har en matematik aflevering, hvor vi ikke fatter en brik. Vil nogle af jer kloge hjælpe to idioter i nød?

Linjen med ligningen 4y=4x+a er tangent til grafen for f(x)=kvdrod(x), bestem a.

Hilsen de fortvivlede matematik-fortabte

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2018 af mathon

Linjen med ligningen y=x+(a/4) er tangent til grafen for f(x)=kvdrod(x), bestem a.

$\small \begin{array}{lcccl} \textup{funktion:}&f(x)=\sqrt{x}&& x\geq 0 \\ \textup{differentiation:}&f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}&& x>0\\ \textup{tangent\ae ldning:}&1=\frac{1}{2\sqrt{x_o}}&\Leftrightarrow &x_o=\frac{1}{4}\\ \textup{r\o ringspunkt:}&(x_o,f(x_o))=&\left(\tfrac{1}{4},\sqrt{\frac{1}{4}}\right)&=(\frac{1}{4},\frac{1}{2})\\ \textup{beregning af \textbf{a}:}&4y_o=4x_o+a\Leftrightarrow 4\cdot \frac{1}{2}=4\cdot \frac{1}{4}+a&\Leftrightarrow& \textbf{{\color{Red} a=1}}\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2018 af StoreNord

4y=4x+a ⇔ y=x+a/4 hældningen er altså 1

$f(x)=\sqrt{x}=x^{0.5}\Leftrightarrow f'=0.5x^{-0.5}=0.5\frac{1}{\sqrt{x}}$

$0.5\frac{1}{\sqrt{x}}=1\Leftrightarrow$ fortsæt selv

Skriv et svar til: Finde hældning på tangent, og sætte den =f'(x) og finde x????

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.