Matematik

Finde hældning på tangent, og sætte den =f'(x) og finde x????

14. september kl. 13:28 af Mariahansen124 - Niveau: A-niveau

Hej.

Vi har en matematik aflevering, hvor vi ikke fatter en brik. Vil nogle af jer kloge hjælpe to idioter i nød?

Linjen med ligningen 4y=4x+a er tangent til grafen for f(x)=kvdrod(x), bestem a.

Hilsen de fortvivlede matematik-fortabte


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september kl. 14:25 af mathon

Linjen med ligningen y=x+(a/4) er tangent til grafen for f(x)=kvdrod(x), bestem a.

         \small \begin{array}{lcccl} \textup{funktion:}&f(x)=\sqrt{x}&& x\geq 0 \\ \textup{differentiation:}&f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}&& x>0\\ \textup{tangent\ae ldning:}&1=\frac{1}{2\sqrt{x_o}}&\Leftrightarrow &x_o=\frac{1}{4}\\ \textup{r\o ringspunkt:}&(x_o,f(x_o))=&\left(\tfrac{1}{4},\sqrt{\frac{1}{4}}\right)&=(\frac{1}{4},\frac{1}{2})\\ \textup{beregning af \textbf{a}:}&4y_o=4x_o+a\Leftrightarrow 4\cdot \frac{1}{2}=4\cdot \frac{1}{4}+a&\Leftrightarrow& \textbf{{\color{Red} a=1}}\\ \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september kl. 14:34 af StoreNord

4y=4x+a          ⇔    y=x+a/4      hældningen er altså  1

f(x)=\sqrt{x}=x^{0.5}\Leftrightarrow f'=0.5x^{-0.5}=0.5\frac{1}{\sqrt{x}}

0.5\frac{1}{\sqrt{x}}=1\Leftrightarrow       fortsæt selv


Skriv et svar til: Finde hældning på tangent, og sætte den =f'(x) og finde x????

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.