Matematik

n=k*m (primtal)

15. september 2018 af sajana - Niveau: Universitet/Videregående

Er der nogen herinde der kan hjælpe mig med denne opgave??Jeg har et problem med at komme igang med den

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2018 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. september 2018 af peter lind

hvis du ganger parantesen ud får du

2^km - 2^mk-k + 2^mk-2k -... 2^k

+2^mk-k - 2^mk-2^k +... 2^k +1

Svar #3
15. september 2018 af sajana

ja er det bare det jeg skal, altså gange parantesen ud?

Svar #4
15. september 2018 af sajana

skal jeg så ved at gange parantesen ud vise at det giver 2^n+1?

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. september 2018 af peter lind

Ja som du kan se af #2 går de fleste led ud mod hinanden. Det er en teleskopisk sum

Svar #6
16. september 2018 af sajana

okay super har jeg besvaret spørgsmålet når jeg gør det ik? Og mange taak for hjælpen:)

Svar #7
16. september 2018 af sajana

forstår ikke helt det med at jeg skal overveje hvor m er lige

Svar #8
16. september 2018 af sajana

men det man så har stående tilbage er 2^km+1+2k?

2km - ~~2mk-k~~ + ~~2mk-2k~~ -... 2k

~~+2mk-~~k - ~~2mk-2k~~ +... 2k +1

altså de går ud med hinanden også får man ikke 2^n+1? hvordan kommer jeg af med 2k?

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. september 2018 af Festino

#7 Parentesen

$(2^{km-k}-2^{km-k}+2^{km-2k}-2^{km-3k}+\cdots+1)$

indeholder et ulige antal led, og derfor er det sidste led +1. Hvis $m$ havde været lige, så havde der været et lige antal led, og så havde det sidste led været -1. For $m$ lige gælder der i stedet

$(2^k+1)(2^{km-k}-2^{km-k}+2^{km-2k}-2^{km-3k}+\cdots-1)=2^n-1$ .

Svar #10
25. september 2018 af sajana

hvorfor er m lige -1?

Skriv et svar til: n=k*m (primtal)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.