Matematik

Sin(x) = -0.1 og cos(x) = 0.2

17. september 2018 af Alpha3460 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Håber der er en der kan hjælpe mig med følgende opgave! Jeg har om periodiske svinginger :)

Løs ligningerne

a) sin(??) = −0,1

b) cos(??) = 0,2

Illustrer løsningerne såvel på enhedscirklen som på grafer for cos(??) og sin(??).

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2018 af mathon

$\small \begin{array} {llcl} a)&\sin(x)=-0.1\\ &x=\left\{\begin{matrix} 3.2417+p\cdot 2\pi \\ 6.1830+p\cdot 2\pi&p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.\\ b)&\cos(x)=0.2\\ &x=\left\{\begin{matrix} 1.3694+p\cdot 2\pi\\49137+p\cdot 2\pi & p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #2
17. september 2018 af Alpha3460 (Slettet)

hvordan kommer du frem til x og de to løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2018 af mathon

$\small \textup{P\aa \ en graf over sin(x) ser du, at for x i hovedintervallet }$
$\small \textup{g\ae lder:}$
$\small \pi <x<2\pi$

$\small \textup{Endvidere er der symmetri omkring }x=\frac{3\pi }{2}$

$\small \sin^{-1}(-0.1)=\left\{\begin{matrix} 3.241760\\6.183018 \end{matrix}\right.$

Svar #4
17. september 2018 af Alpha3460 (Slettet)

Altså når jeg sætter sin^-1 til -0.1 får jeg det her?

sin^-1(−0.1) = −5.73917

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2018 af mathon

$\small \small \small \textup{Det hj\ae per, n\aa r man bruger det rigtige vinkelm\aa l, som er radianer. }$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. september 2018 af mathon

$\small \textup{solve}(\mathrm{\sin(x)=-0.1,x})|\mathrm{\, \pi < x\; and\; x< 2\pi }$

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array} {llcl} a)&\sin(x)=-0.1\\ &x=\left\{\begin{matrix} 3.2417+p\cdot 2\pi \\ 6.1830+p\cdot 2\pi&p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.\\ b)&\cos(x)=0.2\\ &x=\left\{\begin{matrix} 1.3694+p\cdot 2\pi\\4.9137+p\cdot 2\pi & p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. september 2018 af mathon

$\small \small \textup{solve}(\mathrm{\cos(x)=0.2,x})|\mathrm{\, 0 < x\; and\; x<}\pi/2$

$\small \textup{solve}(\mathrm{\cos(x)=0.2,x})|\mathrm{\, (3\pi /2) < x\; and\; x<2\pi}$

Skriv et svar til: Sin(x) = -0.1 og cos(x) = 0.2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.