Matematik

f(x) = x*e^(2x)

20. september 2018 af Alpha3460 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Håber der er en der kan hjælpe med denne opgave. Når jeg forsøger at differentiere ligningen over TI Nspire får jeg (2*ln(e)*x+1)*e^(2*x), og at f(1) = e^2.

Jeg ved at e^2 skal indsættes på x'ets plads, men herefter får jeg et rigtig mærkeligt resultat.

En funktion er givet ved f(x) = x*e^(2x)
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(1,f(1)).

b) Bestem monotoniforholdene for f.


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2018 af mathon2 (Slettet)

f'(x) = (2x+1)·e2x

Beregn nu

f(1) = 1·e2 = e2

f'(1) = 3·e2

Tangenten skal gå gennem punktet (1 ; e2) og have hældningskoefficient 3·e2 .


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2018 af mathon2 (Slettet)

Ligningen for tangenten kan du bestemme med:

y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)

hvor x0 er førstekoordinaten til P

altså:

y = f'(1)(x - 1) + f(1)


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2018 af mathon

og tangentligningen i (xo,yo):

                                                 \small y=f{\, }'(x_o)x+\left (y_o-f{\, }'(x_o)x_o \right )

                                                 \small \small y=f{\, }'(1)x+\left (y_o-f{\, }'(1)\cdot 1 \right )

                                                 \small \small \small y=3e^2x+\left (e^2-3e^2\cdot 1 \right )

                                                 \small y=3e^2x-2e^2


Skriv et svar til: f(x) = x*e^(2x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.