Matematik

bestem punkt b til andengradspolynomium

30. september 2018 af mortenmp12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

jeg har fået stillet opgaven

en parabel er grafen for funktionen $f(x)=ax^2+bx+21$

parablen har toppunkt i punktet T(5,-4) og den skærer førsteaksen i punkterne A og B

det oplyses at A(3,0)

bestem koordinatsættet til B og bestem tallene a og b.

jeg ved hvordan jeg bestemmer B hvis jeg har a og b i funktionen og jeg ved hvordan jeg bestemmer a og b hvis jeg har punkterne A, B og T men hvordan skal jeg få hul på denne opgave hvis man skal kalde det det?

på forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

A og B ligger symmetrisk om en lodret linje gennem T.

A=(3,0) ligger 2 til venstre for toppunktet T(5,-4)
B=(?,0) ligger 2 til højre for toppunktet T(5,-4)

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. september 2018 af mathon

$\small B=(5+2,0)=(7,0)\quad \textup{grundet symmetrien om linjen x=5}.$

$\small T=\left (x_T,y_T \right )=\left ( x_T,c-a\cdot {x_T}^2 \right )$

$\small y_T=21-a\cdot 5^2=-4\Leftrightarrow a=1$

$\small x_T=\tfrac{-b}{2\cdot 1}=5$

$\small b=-5\cdot 2=-10$

$\small f(x)=x^2-10x+21$

Skriv et svar til: bestem punkt b til andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.