Afgør følgende udtryk for funktionen

Tag udsagnene 1...6 ét ad gangen. For hvert af dem undersøger du om en af de fire forudsætninger kan bruges til at bevise påstanden i spørgsmålet. Hvis der ikke er det, så kan man ikke med sikkerhed sige, at udsagnet er sandt, og så er udsagnet ét af de søgte.

Okay. Jeg har svært ved at afgøre mulighed 5 og 6. Skal jeg se 6 som at -x^2 går gennem origo og er derfor ikke en mulighed? Men hvad med 5?

Prøv at tegneen funktion, der opfylder kravene. Det skal bare være en skitse. Det nemmeste er at markere de to punkter, hvor værdien af f(x) er opgivet og markere to mulige tangenter, hvor f'(x) er opgivet. Tegn så en kurve, der passer med det. Tegn desuden y=-x².

-x² går gennem orego og indeholder derfor punktet (0,f(0)), da f(0) = 0. Spørgsmålet er, om -x²skærer f-kurven et andet sted.

For spørgsmål 5 kan du se på den tegning, jeg har omtalt. Det er sandsynligt, at du tegner den så f-kurven skærer y=1 et eller andet sted, men er der noget i vejen for, at kurven kan ligge anderledes og dermed ikke skærer linien?

Betingelserne er tegnet med rød, og den blå kurve opfylder dem uden at opfylde 5, som derfor er svaret.

Prøv selv at tegne en kurve gennem betingelserne, som ikke skærer den grønne kurve mindst 2 gange.
Hvis du kan det er svarmulighed 6 gyldig.

Så -x^2 har to løsninger, da den skærer funktionen f to steder?

Ja, mindst to steder. f(x) kan jo godt dykke ned og skære -x² flere steder.