Matematik

Differentering

02. oktober 2018 af TKCA1 - Niveau: B-niveau

Er der nogen, der ved hvordan man differentere:

$f(x)=\frac{1}{2}x^2+x$

det har y-koordinatet i $(2,f(2))$

jeg skal i hvertfald finde ud af hvad x0 er. Er det ikke 2?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2018 af StoreNord

f'(x)=x+1
f(2)=4
f'(2)=3

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. oktober 2018 af mathon

$\small \small f{\, }'(x)=x+1$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. oktober 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{|c|c|c|c|} x_o&f(2)&f{\, }'(2)&\textup{tangentligning}\\ \hline 2&4&3&y=3x+(4-3\cdot 2)\\ &&&y=3x-2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. oktober 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x)= \frac{1}{2}x^2+x&=\frac{1}{2}x^{\color{Red} 2}+x^{\color{Cyan} 1} \\ f'(x) &= {\color{Red} 2}\cdot \frac{1}{2}x^{{\color{Red} 2}-1}+{\color{Cyan} 1}\cdot x^{{\color{Cyan} 1}-1} \\ &=x^1+x^0 \\ &=x+1 \\ \end{align*}$

Svar #5
02. oktober 2018 af TKCA1

Jeg er ikke helt med på x0=2, f(2)=4, f'(2)=3

Brugbart svar (1)

Svar #6
02. oktober 2018 af ringstedLC

Du har opgivet et talpar, (2, f(2)), hvilket indsat i tangentligningen giver:

$\begin{align*} f(x_0)= f(2) &= \frac{1}{2}(2)^2+(2)=4 \\ f'(x_0)= f'(2) &=(2)+1=3 \\ Tangent_{(2,\;f(2))}:y&=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0) \\ y&=4+3\cdot (x-2) \\ y&=3x-2 \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
02. oktober 2018 af SuneChr

# 0
Skal du finde grænseværdien af

$\frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}$ for h → 0 og for x₀ = 2
for at bestemme f '(2) ?

Svar #8
03. oktober 2018 af TKCA1

Jeg forstår nu. Mange tak!

Skriv et svar til: Differentering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.