hjælp

03. oktober 2018 af rikke0227 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp. Den første del af opgaven kan jeg godt finde ud af undtagen at der står + 1, men er det så konstanten k?

Til den anden del ved jeg hvordan man skal bestemme forskriften?

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: opgave.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2018 af guuoo2

Du får at vide at F₂ er en stamfunktion for f(x) = x - 4.

Dvs.
F₂(x) = ∫(x - 4)dx + k
F₂(x) = ½x² - 4x + k
hvor k skal vælges således at grafen for F₂ stemmer med den angivne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2018 af PeterValberg

a) Det er nok lidt nemmere at påvise, hvis du differentierer F₁
hvis $F_1'(x)=f(x)$ så er F₁ en stamfunktion til f

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2018 af mathon

Da andenkoordinaten for toppunktet på figuren er -3
har du:

$\small \small T=\left ( x_T,c-a\cdot \left ( x_T \right )^2 \right )$

$\small c-a\cdot \left (x_T \right )^2=-3$

$\small c-\tfrac{1}{2}\cdot \left (4 \right )^2=-3$

$\small c-8=-3$

$\small c=5$

$\small F_2(x)=\tfrac{1}{2}x^2-4x+5$

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. oktober 2018 af PeterValberg

I forlængelse af #4 (og #1)

Man kunne vel også have bestemt værdien for integrationskonstanten
ved at aflæse grafens skæringspunkt med y-aksen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. oktober 2018 af mathon

...som er mere aflæsningsmæssigt usikker end topppunktet er.

Skriv et svar til: hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.