Matematik

hjælp

04. oktober 2018 af Cluas1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

bestem A'(x), og bestem den værdi af x der gør arealet størst muligt

A(x)=1/2*x*e^-1/2x

mit bud:

e^-1/2 er en sammen sæt funktion

A'(x)=1/2*.....

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2018 af mathon

$\small A{\, }'(x)=\tfrac{1}{2}\cdot e^{-\frac{1}{2}x}+\tfrac{1}{2}x\cdot e^{-\frac{1}{2}x}\cdot \left ( -\tfrac{1}{2} \right )=\tfrac{1}{2}\cdot e^{-\frac{1}{2}x}(1-\tfrac{1}{2}x)$

hvor
$\small \tfrac{1}{2}\cdot e^{-\frac{1}{2}x}>0$

$\small A{\, }'(x)=0\quad \textup{kr\ae ver derfor}$

$\small 1-\tfrac{1}{2}x=0\Leftrightarrow x=2$

Svar #2
04. oktober 2018 af Cluas1 (Slettet)

#1
$\small A{\, }'(x)=\tfrac{1}{2}\cdot e^{-\frac{1}{2}x}+\tfrac{1}{2}x\cdot e^{-\frac{1}{2}x}\cdot \left ( -\tfrac{1}{2} \right )=\tfrac{1}{2}\cdot e^{-\frac{1}{2}x}(1-\tfrac{1}{2}x)$

hvor
$\small \tfrac{1}{2}\cdot e^{-\frac{1}{2}x}>0$

$\small A{\, }'(x)=0\quad \textup{kr\ae ver derfor}$

$\small 1-\tfrac{1}{2}x=0\Leftrightarrow x=2$

hmm, hvorfor plusede du dem med hinanden ? er det ikke mening at man skal finde den differentiet værdi af hver led?

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. oktober 2018 af mathon

brug produktreglen:
$\small \left ( f(x) \cdot g(x)\right ){}'= f{\, }'(x) \cdot g(x)+ f(x) \cdot g{\, }'(x)$

Svar #4
04. oktober 2018 af Cluas1 (Slettet)

#3
brug produktreglen.

merci:)

Svar #5
04. oktober 2018 af Cluas1 (Slettet)

#4
#3
brug produktreglen.

merci:)

men er e^-1/2x ik en sammensæte funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2018 af mathon

Jo - men det forhindrer ikke brugen af produktreglen:

$h(x)=f(x)\cdot g(x)$

$f(x)=\tfrac{1}{2}x\qquad g(x)=e^{-\frac{1}{2}x}$

$\underset{\textup{differentiation af sammensat funktion}}{\underbrace{g{\, }'(x)=e^{-\frac{1}{2}x}\cdot \left ( -\tfrac{1}{2} \right )}}$

Skriv et svar til: hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.