Matematik

Priselasticitet

08. oktober 2018 af jens213 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

I betragtning af efterspørgselsforholdet
P + 2Q² + 4Q = 600

Hvor Q er den mængde der kræves, og P er prisen

A. Find priselasticiteten af efterspørgslen hos Q med hensyn til P, når prisen er 90

B. Hvis prisen i dette punkt er forhøjet med 20%, hvad er den omtrentlige procentvise nedgang i den krævede mængde? Brug elasticiteten fra spørgsmål A i din beregning

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2018 af swpply (Slettet)

Brug at priselasticiteten af efterspørgslen kan omskrives som følgende:

$\begin{align*} \varepsilon(p) &= \frac{\frac{dQ}{Q}}{\frac{dP}{P}} \\ &= \frac{P}{Q}\cdot\frac{1}{\frac{dP}{dQ}} \end{align*}$

Dernest brug at

$\begin{align*} P+2Q^2+4Q = 600 &\quad\Leftrightarrow\quad P = -2Q^2 - 4Q + 600 \\ &\quad\Leftrightarrow\quad \frac{dP}{dQ} = -4(Q+1) \end{align*}$

Hvorfor at

$\begin{align*} \varepsilon(p) &= \frac{P}{Q}\cdot\frac{1}{\frac{dP}{dQ}} \\ &=\frac{-2Q^2 - 4Q + 600}{Q}\cdot(-4)\cdot(Q+1) \\ &=\frac{8}{Q}\cdot\big(Q^3+3Q^2-298Q-300\big) \end{align*}$

Skriv et svar til: Priselasticitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.