Areal af trekant udtrykt ved bogstaver

08. oktober 2018 af hjæælpmi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle som kan hjælpe med denne opgave? :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-10-08 kl. 19.04.18.png

Svar #1
08. oktober 2018 af hjæælpmi (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2018 af mathon

a)
$\small h=\sqrt{x^2-y^2}$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot h\cdot 2y=h\cdot y=y\cdot h=y\cdot \sqrt{x^2-y^2}$

Svar #3
08. oktober 2018 af hjæælpmi (Slettet)

Tak, men er lidt i tvivl om hvordan vi får h=y*sqrt{x^2-y^2}]

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2018 af OliverHviid

Anvend Pythagoras.

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. oktober 2018 af mathon

b)
$\small \small O=2x+2y=10$

$\small x+y=5$

$\small y=5-x$

$\small \textup{hvoraf:}$
$\small T(x)=(5-x)\cdot \sqrt{x^2-(5-x)^2}$

$\small T(x)=(5-x)\cdot \sqrt{x^2-(25-10x+x^2)}$

$\small T(x)=(5-x)\cdot \sqrt{x^2-25+10x-x^2}$

$\small T(x)=(5-x)\cdot \sqrt{10x-25}$

$\small T{\, }'(x)=(-1)\cdot \sqrt{10x-25}+(5-x)\frac{1}{2\sqrt{10x-25}}\cdot 10$

$\small T{\, }'(x)=- \sqrt{10x-25}+(5-x)\frac{5}{\sqrt{10x-25}}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
08. oktober 2018 af mathon

$\small \small T{\, }'(x)=\frac{\sqrt{5}(10-3x)}{\sqrt{2x-5}}\qquad 2.5<x<5$

Svar #7
10. oktober 2018 af hjæælpmi (Slettet)

Tak for hjælpen. Jeg forstår godt de første fem trin af det du har skrevet #5, men jeg bliver lidt i tvivl om resten?

Skriv et svar til: Areal af trekant udtrykt ved bogstaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.