Matematik

Invers Laplace transformation

10. oktober 2018 af sp2 - Niveau: Universitet/Videregående

Laplace transformationen: F(s)=(-s+11)/(s^2-2s-3)

Jeg skal finde f(t).

Kan ikke gennemskue en smart omskrivning af F(s), så jeg derefter kan finde f(t) i en tabel.

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. oktober 2018 af guuoo2

Faktoriser nævneren:

Ønsk passende a og b så det svarer til

Det ses at a+b=-1 og b-3a=11, dvs. a=-3 og b=2

Svar #2
11. oktober 2018 af sp2

Mange tak for svar,

Jeg har samme problem med denne:

F(s)=e^(-2*pi*t)*sinh(pi*t)

Find f(t) ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2018 af guuoo2

Brug
$\sinh(\pi t)=\frac{e^{\pi t}-e^{-\pi t}}{2}$
og dernæst
$e^ae^b=e^{ab}$

Svar #4
11. oktober 2018 af sp2

Tak for det igen.

Så har jeg lige en sidste, som jeg troede jeg kunne løse på samme måde, som den første jeg fik hjælp til, men synes ikke nævneren kan faktoriseres.

F(s)=(6s+7)/(2s^2+4s+10)

Find f(t)?

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. oktober 2018 af guuoo2

Nævneren kan godt faktoriseres, men der skal bruges to komplekse koefficienter i tælleren:
$\frac{(a+i b)(-1-2 i-s) +(c+i d)(-1+2 i-s) }{2(-1-2 i-s) (-1+2 i-s)}$

Tælleren skal give (6 + 0i) * s + 7 + 0i, dvs:
-a - c = 6
-b - d = 0
-a + 2 b - c - 2 d = 7
-2 a - b + 2 c - d = 0

hvis løsning er
a+ib = -3 + i/4
c+id = -3 - i/4

Skriv et svar til: Invers Laplace transformation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.