Matematik

Differentialligningen

13. oktober 2018 af bobso - Niveau: A-niveau

Bestem til differentiallingen 

dy/dx-4y=10

Den løsning f(x), hvis graf går gennem punkten (0,-0.5)

Hvordan gør jeg????


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober 2018 af mathon

Brug 'panserformlen'.            


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. oktober 2018 af janhaa

int dy/(4y+10) = int dx

0,25*ln|4y+10| = x+g

ln|4y+10| = 4x + h

4y + 10 = d*exp(4x)

y = c*exp(4x) - 2,5

y(0) = c-2,5 = -0,5

c = 2

y = y(x) = 2*exp(4x)


Svar #3
13. oktober 2018 af bobso

Den skal løses i nspire


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. oktober 2018 af mathon

           
     \small \small \begin{array}{lrcll} &y{\, }'-4y&=&10&\textup{multiplicer med }e^{-4x}\\ &y{\, }'\cdot e^{-4x} -4y\cdot e^{-4x}&=& 10e^{-4x}\\ &\left ( y\cdot e^{-4x} \right ){ }'&=&10e^{-4x}&\textup{der integreres} \\ &y&=&e^{4x}\cdot \left ( \int 10e^{-4x}\mathrm{d}x \right )\\ &y&=&e^{4x}\cdot\left ( -\frac{10}{4}e^{-4x}+C \right )\\ &y&=&Ce^{4x}-2.5 \\ &-0.5&=&C-2.5\\ &C&=&2&\\ &y&=&2e^{4x}-2.5 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
13. oktober 2018 af janhaa

#2

int dy/(4y+10) = int dx

0,25*ln|4y+10| = x+g

ln|4y+10| = 4x + h

4y + 10 = d*exp(4x)

y = c*exp(4x) - 2,5

y(0) = c-2,5 = -0,5

c = 2

y = y(x) = 2*exp(4x)


y = y(x) = 2*exp(4x)-2,5


Skriv et svar til: Differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.