Matematik

Potensfunktion Vækstegenskaber?

14. oktober 2018 af jlj95 - Niveau: C-niveau

Sidder lidt fast ved den her opgave:

g(x)= 1,5 * x^0,7

1. Hvor mange procent ændres g(x), hvis x vokser med 40%?

Er løsningen så ikke bare sådan her: k^a = 1,40^0,7= 1,265 = 26,5%?

Det kan jeg så se på facitlisten ikke er rigtigt - Hvad er det lige jeg gør forkert?

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. oktober 2018 af peter lind

Din formulering er forkert Der skal står 1+r = 1,40,⁷= 1,265 og dermed r = 26,5%. 1,265 ≠ 26,5%

Ellers jeg får det samme

Svar #2
14. oktober 2018 af jlj95

Tak- jeg fandt ud af det bare var mit decimal der var forkert i opgaven, derfor jeg blev ved med at få den forkert :)

Den samme opgave, skal jeg finde % ændring i g(x) hvor x aftager med 40%- Der bliver jeg også VED med at gøre et eller andet forkert- Vil du gennemgå den for mig?

-Jeg har gjort sådan her: k= 0,60 og derfor aftager g(x) med faktoren k^a= 0,6^0,7= 0,6993 derfor 1-0,6993 = 0,3006 dvs. 30,1%

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. oktober 2018 af AMelev

1.4^0.7 = 1.26558 = 126.6%, så g vokser med 26.6%, når x vokser med 40%.

Svar #4
14. oktober 2018 af jlj95

Tak- jeg fandt ud af det bare var mit decimal der var forkert i opgaven, derfor jeg blev ved med at få den forkert :)

Den samme opgave, skal jeg finde % ændring i g(x) hvor x aftager med 40%- Der bliver jeg også VED med at gøre et eller andet forkert- Vil du gennemgå den for mig?

-Jeg har gjort sådan her: k= 0,60 og derfor aftager g(x) med faktoren ka= 0,60,7 = 0,6993 derfor 1-0,6993 = 0,3006 dvs. 30,1%

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. oktober 2018 af AMelev

#2
-Jeg har gjort sådan her: k= 0,60 og derfor aftager g(x) med faktoren k^a= 0,6^0,7= 0,6993 derfor 1-0,6993 = 0,3006 dvs. 30,1%

Både metode og resultat er gode nok, men formuleringen af konklusionen kunne være bedre. Hvorfor mener du, at du gør noget forkert?
Hvis du har en facitliste, der giver et andet resultat end det, du får, bør du lige fortælle, hvad det er.

k = 1 - 40% = 0.6
1 + r = k^0.7 ⇔ r = 1 - k^0.7 = 1 - 0.6^0.7 = -0.300632 = -30.1%
Når x aftager med 40%, aftager g(x) med 30.1%

Svar #6
14. oktober 2018 af jlj95

Jeg har ingen facitliste, kun en knap med "tjek facit", hvor den lyser rødt eller grønt- Derfor det er lidt besværligt :)

Den lyser rødt ved 30,1.

Hvordan kan min formulering gøres bedre? Er det ved at skrive som du har skrevet med k?

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. oktober 2018 af mathon

$\small \small \begin{array} {lrcll}\textup{generelt:} &1+r_y&=&(1+r_x)^a&\textup{som ved inds\ae ttelse giver}\\ &1+r_y&=&(1+(-0.40)^a\\ &1+r_y&=&(0.6)^{0,7}\\ &1+r_y&=&0.6994\\ &r_y=\frac{p_y}{100}&=&-0.30064\\ &p_y&=&-0,30064\cdot 100\\ &p_y&=&-30.1 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
15. oktober 2018 af AMelev

#6 Kan det være fordi, du mangler %-tegnet? Eller har du glemt minus? Der er jo tale om en negativ procentvis tilvækst, når g-værdien mindskes.

Formulering: Specielt ved at konkludere klart i forhold til spørgsmålet. Du skriver "derfor 1-0,6993 = 0,3006 dvs. 30,1%" - det giver ikke rigtig mening.

Svar #9
15. oktober 2018 af jlj95

Det var nemlig fordi det jo selvfølgelig var et negativt tal! Tak for hjælpen.

AMelev: Hvordan burde jeg formulere det i sådan en sammenhæng? Jeg er nemlig fjernstuderende, så det kan godt være der lige er sådan nogen ting, i forhold til hvordan jeg formulerer mig, jeg ikke får med.

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. oktober 2018 af AMelev

Du kan gøre som jeg har gjort i #5 eller i stil med det, som du selv har gjort, bare lidt mere "færdigt":
k= 0,60 og derfor aftager g(x) med faktoren k^a= 0,60,7 = 0,6993 derfor aftager g med 1-0,6993 = 0,3006 dvs. 30,1% og ændringen er dermed -30.1%

Skriv et svar til: Potensfunktion Vækstegenskaber?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.