Matematik

Parablens symetri og topunkt

21. oktober 2018 af Mathias001266 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg kan slet ikke finde ud af det.

Vedhæftet fil: 20181021_153859.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2018 af mathon

Svar #2
21. oktober 2018 af Mathias001266 (Slettet)

Kan du hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2018 af mathon

$\small \small \begin{array} {llrclrcll} a)&&p(x)&=&4(x-(-2))^2+7 \\ b)&\textup{grundparabel:}&y&=&4x^2\\ c)&\textup{forskydningsvektor:}&\overrightarrow{v}&=&\begin{pmatrix} v_1\\ v_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} h\\k \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\7 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. oktober 2018 af mathon

$\small \small \begin{array} {llrclrcll} &\textup{symmetriakse}&x&=&-2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. oktober 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lrclrcl} \textbf{generelt:}\\ \textup{y=ax}^2\textup{+bc+c}\\ \textup{omskrives til}&y&=&a\left ( x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a} \right )\\ &&=&a\left ( (x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{4ac}{4a^2} \right )\\ &&=&a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2+\frac{-d}{4a}\\ \textup{det ses at}&&&a\left ( -\frac{b}{2a}-\left | h \right |+\frac{b}{2a} \right )^2&=&a\left ( -\frac{b}{2a}+\left | h \right |+\frac{b}{2a} \right )^2\\ \textup{hvorfor der er symmetri}\\ \textup{omkring linjen}&x&=&-\frac{b}{2a} \end{array}$

Skriv et svar til: Parablens symetri og topunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.